運用向量式有限元素法於隔震橋梁之非線性動力分析

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陳柏宏(Po-Hung Chen) 查詢紙本館藏

畢業系所

土木工程學系

論文名稱

運用向量式有限元素法於隔震橋梁之非線性動力分析

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摘要(中)

本研究旨在利用向量式有限元(Vector Form Intrinsic Finite Element)模擬含防止落橋裝置、非線性阻尼裝置隔震橋梁於大地震時之非線性動態反應。依據過去研究顯示，隔震橋梁於大地震中可能產生相當大的位移反應，而採用防止落橋裝置可避免橋面版發生落橋災害，或採用阻尼裝置降低隔震橋梁之位移反應。向量式有限元為一新近發展之結構分析方法，相較於傳統有限元素方法，向量式有限元對於有大變形、大變位或剛體運動之問題，能以更簡易之運算處理。因此本研究選用向量式有限元模擬含防止落橋裝置及非線性阻尼裝置隔震橋梁之動態反應，此瞭解橋梁在強震作用下各構件之互制效應與破壞順序。
　　為此，本研究開發新非線性元素與新分析功能於向量式有限元素法，新非線性元素包含雙線性彈簧元素(Bilinear Spring)、具可開孔彈簧元素(Gap or Hook Spring)、凱文阻尼元素(Kelvin Damper)、麥斯威爾阻尼元素(Maxwell Damper)及柏格斯阻尼元素(Burgers’ Damper)；新分析功能包含雷利阻尼分析(Rayleigh Damping Analysis)、滑動摩擦分析與構件斷裂模擬等，經由算例與有限元素方法(SAP2000)相較，證實所發展之新元素與新分析方法之正確性，最後以一座隔震橋梁為目標，進行參數探討強震下防止落橋裝置與支承、橋墩間之相互影響關係及極限狀態下之破壞模式，以及不同型式之阻尼裝置減震效果並比較。

摘要(英)

Isolated bridges have been extensively used to mitigate the induced seismic forces by a shift of natural period. However, the deck displacement becomes excessively large when subjected to a ground motion with large intensity or unexpected characteristics. Such a large displacement may result in unseating of the deck. Therefore, unseating prevention devices and dampers are important particularly for isolated bridges.This study is aimed to analyze the isolated bridges with unseating prevention devices and nonlinear dampers which may exhibit nonlinear dynamic behavior under large earthquakes.
The Vector Form Intrinsic Finite Element (VFIFE), a new computational method developed by Ting et al. (2004), is adopted in this study because the VFIFE has the superior in managing the engineering problems with material nonlinearity, discontinuity, large deformation and arbitrary rigid body motions of deformable bodies. It is selected to be the analysis method in this study. However, the VFIFE is in its infant stage as compared to the conventional Finite Element. There are still a number of elements and analysis method to be developed. Some kinds of new VFIFE elements and analysis methods are herein developed for analyzing the target bridges. Through numerical simulation of examples and comparison with the Finite Element analysis, the developed elements and analysis methods are verified to be feasible and accurate. Finally, we analyze an isolated bridge to investigate the extreme functions of the isolators, columns and unseating prevention devices and to predict the collapse situation of target bridges.

關鍵字(中)

★ 向量式有限元
★ 隔震橋梁
★ 地震反應
★ 防止落橋
★ 阻尼
★ 非線性阻尼模型

關鍵字(英)

★ nonlinear damper
★ VFIFE
★ isolated bridge
★ earthquake response
★ unseating
★ restrainers
★ damp

論文目次

摘要　I
Abstract　II
致謝　III
目錄　IV
表目錄　VIII
圖目錄　X
第一章緒論　1
1.1 研究動機與目的　1
1.2 文獻回顧　3
1.2.1 向量式有限元素法　3
1.2.2 防止落橋裝置　5
1.2.3 隔減震裝置　8
1.3 論文架構　10
第二章向量式有限元素法　12
2.1 結構離散模式　13
2.2 質點運動方程式　13
2.3 運動軌跡離散化　14
2.4 變形與內力計算　16
2.5 運動方程式的計算程序　25
第三章向量式有限元素與分析方法之開發　33
3.1 雷利阻尼分析(Rayleigh Damping Analysis)　33
3.2 新元素之開發　36
3.2.1. 新彈簧元素　38
3.2.1.1 線性彈簧元素(Linear Spring)　39
3.2.1.2 雙線性彈簧元素(Bilinear Spring)　40
3.2.1.3 具可開孔彈簧元素(Gap or Hook Spring)　40
3.2.2. 新阻尼元素　42
3.2.2.1 凱文阻尼元素(Kelvin Damper)　42
3.2.2.2 麥斯威爾阻尼元素(Maxwell Damper)　43
3.2.2.3 柏格斯阻尼元素(Burgers’ Damper)　44
3.3 地表位移輸入法　46
3.4 橋梁極限狀態模擬　48
3.4.1 滑動摩擦分析　49
3.4.2 構件斷裂模擬　53
3.5 小結　54
第四章數值算例　62
4.1 雷利阻尼分析　62
4.2 雙線性元素與具可開孔彈簧元素　62
4.3 凱文阻尼元素　64
4.4 麥斯威爾阻尼元素　65
4.5 柏格斯阻尼元素　65
4.5.1 柏格斯阻尼元素之懸臂梁模型　66
4.5.2 柏格斯阻尼元素之單自由度模型　66
4.6 地表位移輸入法　68
4.7 滑動摩擦分析　69
4.8 小結　70
第五章橋梁實例分析與參數研究　85
5.1 目標橋梁型式　85
5.2 數值分析模型　86
5.3 防止落橋裝置之參數分析　91
5.3.1. 防止落橋裝置之不工作長度　92
5.3.2. 防止落橋裝置之抗拉勁度　94
5.3.3. 防止落橋裝置之斷裂強度　95
5.4 非線性阻尼裝置之參數分析　96
5.5 小結　98
第六章結論與未來展望　121
6.1 結論　121
6.2 未來展望　124
參考文獻　125
附圖　130

參考文獻

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指導教授

李姿瑩(Tzu-Ying Lee)

審核日期

2008-11-6

推文