博碩士論文 953202016 詳細資訊




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姓名 林大為(Da-Wei Lin)  查詢紙本館藏   畢業系所 土木工程學系
論文名稱 結合模擬退火之改良粒子群演算法於結構最佳化設計的研究
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摘要(中) 本文主要是針對連續變數、離散變數、混合變數之最佳化設計問題,提出以結合改良過後的粒子群演算法(MPSO)與模擬退火法(SA)的混合高階啟發式演算法,即MPSO-SA。PSO為全域隨機性的搜尋法,其概念簡單且不需調整過多參數。從過去的研究中顯示出,PSO在求解最佳化問題時,粒子隨群體最佳解來移動,然而搜尋過程中的群體最佳解可能僅是局部最佳解或近似局部最佳解,使得粒子逐漸往局部小區域靠近而喪失整體的多樣性,將導致搜尋後期收斂速度過慢,落於局部次佳解中。為了改善此缺失,本文採用了避開較差解的概念來改良PSO,再將改良過的PSO(MPSO)與SA兩種演算法加以混合,期望能藉SA的跳躍機制,使得於搜尋過程中能有效地進行全域和局部搜尋,以加強整體的搜尋性能。藉由數個結構輕量化設計問題來探討其適用性和影響求解品質與效率的相關參數,並在設計結果之比較,來探討本文所發展之MPSO-SA的優缺點。比較結果顯示MPSO-SA求解多數混合變數之最佳化問題時,具有良好的求解能力及穩定性。
摘要(英) Particle Swarm Optimization has been used effectively for many types of optimization problems. The PSO is an evolutionary computation technique which has ability in performing global search. Many challenges arise when the algorithm is applied to heavily constrained problems where feasible regions may be sparse or disconnected. This report is devoted to the presentation of a hybrid search algorithm, namely MPSO–SA, for optimum design of structures with continuous, discrete and mixed variables. The main deficiency of the PSO is that all particles have the tendency to fly to the current best solution which may be a local optimum or a solution near local optimum. In this case, all particles will move toward to a small region and the global exploration ability will be weakened. To overcome the drawback of premature convergence of the method and to make the algorithm explore the local and global minima by the simulated annealing method (SA) and a modified PSO (MPSO), respectively. More than ten typical structures are used to validate the effectiveness of the algorithm. The results from comparative studies of the MPSO-SA against other optimization algorithms are reported to show the solution quality of the proposed algorithm.
關鍵字(中) ★ 混合高階啟發式演算法
★ 結構輕量化設計
★ 混合搜尋法
★ 粒子群演算法
★ 模擬退火法
關鍵字(英) ★ hybrid meta-heuristic algorithm.
★ optimum structural design
★ modified PSO
★ simulated annealing
論文目次 目錄
目錄I
表目錄V
圖目錄VII
第一章 緒論1
1.1 研究動機與目的1
1.2 文獻回顧4
1.2.1模擬退火法(Simulated Annealing, SA)4
1.2.2遺傳演算法(Genetic algorithms, GA)5
1.2.3和聲搜尋法(Harmony Search, HS)7
1.2.4粒子群演算法(Particle Swarm Optimization, PSO)7
1.3 研究方法與內容10
第二章 MPSO及SA演算法11
2.1 最佳化問題之數學模式11
2.2 粒子群演算法(PSO)12
2.2.1 引言12
2.2.2 PSO基本模式14
2.2.3 常數慣性權重(Constant Inertia Weight)15
2.2.4 線性慣量遞減(Linear Inertia Reduction)16
2.2.5 最大速度限制(Limitation of Maximum Velocity)17
2.2.6 壓縮因子(Constriction Factor)17
2.2.7 動態慣量及最大速度遞減(Dynamic Inertia and Maximum Velocity Reduction)18
2.2.8 PSO之演算程序19
2.3 新粒子群演算法(NPSO)22
2.3.1 引言22
2.3.2 NPSO基本模式22
2.4 改良式粒子群演算法(MPSO)23
2.4.1 引言23
2.4.2 MPSO基本模式23
2.5 模擬退火法(SA)24
2.5.1 引言24
2.5.2 SA的跳躍機制25
2.5.3 SA之演算程序25
2.6 MPSO-SA混合式搜尋法29
2.6.1 引言29
2.6.2 MPSO-SA混合策略29
2.7 束制函數的處理和適應函數33
2.7.1 引言33
2.7.2 外懲罰函數33
第三章 測試算例及參數研究35
3.1 測試算例35
3.1.1 測試MPSO及PSO35
3.1.2 測試c3型式41
3.2 測試比較45
3.2.1 小結49
3.3 測試流程簡介50
3.3.1 MPSO-SA之參數研究50
3.3.2 10桿平面桁架[54,56,57]51
3.3.2.1 MPSO-SA參數研究53
3.3.2.2 結果比較68
3.3.3 18桿平面桁架[6,7,58~61]70
3.3.3.1 MPSO-SA參數研究72
3.3.3.2 結果比較86
第四章 數值算例93
4.1 數值算例簡介93
4.2 數值算例結果93
4.2.1 類型(一):52桿空間桁架(I)[8, 14, 42,62]94
4.2.2 類型(二):25桿空間桁架(I)[ 14,54,56] 105
4.2.3 類型(二):160桿空間桁架[14,54,56,57, 62]111
4.2.4 類型(二):雙跨五層平面構架[3,14,53,54, 62]117
4.2.5 類型(二):單跨八層平面構架[14,53,54, 62,63, 64]122
4.2.6 類型(三):25桿空間桁架(II)[ 14,60,65,66]126
4.2.7 類型(三):25桿空間桁架(III)[ 14,65,66]134
4.2.8 類型(三):39桿空間桁架[2,14,62,61,67]140
4.2.9 類型(三):52桿空間桁架(II)[1,14,42,68]149
第五章 結論與建議161
5.1 結論與建議161
5.2 未來研究方向162
參考文獻165
附錄A 22桿平面桁架細部資料及設計結果175
A.1 細部設計資料175
A.2 MPSO-SA-C3E設計結果176
附錄B 10桿平面桁架細部資料及設計結果177
B.1 細部設計資料177
B.2 MPSO-SA-C3E設計結果178
附錄C 18桿平面桁架細部資料及設計結果179
C.1 細部設計資料179
C.2 MPSO-SA-C3E設計結果180
附錄D 52桿空間桁架(I)細部資料及設計結果181
D.1 細部設計資料181
D.2 MPSO-SA-C3E設計結果182
附錄E 25桿空間桁架(I)細部資料及設計結果184
E.1 細部設計資料184
E.2 MPSO-SA-C3E設計結果185
附錄F 160桿空間桁架細部資料及設計結果187
F.1 細部設計資料187
F.2 MPSO-SA-C3E設計結果191
附錄G 雙跨五層平面構架細部資料及設計結果198
G.1 細部設計資料198
G.2 MPSO-SA-C3E設計結果200
附錄H 單跨八層平面構架細部資料及設計結果201
H.1 細部設計資料201
H.2 MPSO-SA-C3E設計結果207
附錄I 25桿空間桁架(II)細部資料及設計結果208
I.1 細部設計資料208
I.2 MPSO-SA-C3E設計結果209
附錄J 25桿空間桁架(III)細部資料及設計結果210
J.1 細部設計資料210
J.2 MPSO-SA-C3E設計結果211
附錄K 39桿空間桁架細部資料及設計結果212
K.1 細部設計資料212
K.2 MPSO-SA-C3E設計結果213
附錄L 52桿空間桁架(II)細部資料及設計結果214
L.1 細部設計資料214
L.2 MPSO-SA-C3E設計結果215
表目錄
表3-1 參數設定35
表3-2 22桿平面桁架設計資料37
表3-3 22桿平面桁架不同搜尋策略之結果比較39
表3-4 22桿平面桁架不同c3形式之結果比較43
表3-5 參數設定45
表3-6 22桿平面桁架不同c3形式與文獻[14]之結果比較46
表3-7 22桿平面桁架之設計結果47
表3-8 22桿平面桁架之設計結果與文獻比較47
表3-9 10桿平面桁架設計資料52
表3-10(a) 不同學習因子c3組合對MPSO-SA之影響(1)54
表3-10(b) 不同學習因子c3組合對MPSO-SA之影響(2)55
表3-11 不同學習因子c1、c2組合對MPSO-SA-C3E之影響60
表3-12 不同慣性權重w範圍對MPSO-SA-C3E之影響63
表3-13 不同溫度T範圍對MPSO-SA-C3E之影響66
表3-14 10桿平面桁架MPSO-SA-C3E與文獻[14]之結果比較68
表3-15 10桿平面桁架之設計結果69
表3-16 10桿平面桁架之設計結果與文獻比較69
表3-17 18桿平面桁架設計資料71
表3-18(a) 不同學習因子c3組合對MPSO-SA之影響(1)73
表3-18(b) 不同學習因子c3組合對MPSO-SA之影響(2)74
表3-19 不同學習因子c1、c2組合對MPSO-SA-C3E影響79
表3-20 不同慣性權重w範圍對MPSO-SA-C3E之影響81
表3-21 不同溫度T範圍對MPSO-SA-C3E之影響 84
表3-22 18桿平面桁架MPSO-SA-C3E與文獻[14]之結果比較87
表3-23 18桿平面桁架之設計結果87
表3-24 18桿平面桁架之設計結果與文獻比較88
表4-1 各設計例之基本資料93
表4-2 52桿空間桁架(I)設計資料96
表4-3 52桿空間桁架(I)MPSO-SA-C3E與文獻[14]之結果比較97
表4-4 52桿空間桁架(I)之設計結果98
表4-5 52桿空間桁架(I)之設計結果與文獻比較98
表4-6 25桿空間桁架(I)設計資料106
表4-7 25桿空間桁架(I) MPSO-SA-C3E與文獻[14]之結果比較107
表4-8 25桿空間桁架(I)之設計結果108
表4-9 25桿空間桁架(I)之設計結果與文獻比較109
表4-10 160桿空間桁架設計資料112
表4-11 160桿空間桁架MPSO-SA-C3E與文獻[14]之結果比較112
表4-12 160桿空間桁架之設計結果114
表4-13 160桿空間桁架之設計結果與文獻比較115
表4-14 雙跨五層平面構架設計資料118
表4-15 雙跨五層平面構架MPSO-SA-C3E與文獻[14]之結果比較119
表4-16 雙跨五層平面構架之設計結果120
表4-17 雙跨五層平面構架之設計結果與文獻比較120
表4-18 單跨八層平面構架設計資料123
表4-19 單跨八層平面構架MPSO-SA-C3E與文獻[14]之結果比較124
表4-20 單跨八層平面構架之設計結果124
表4-21 單跨八層平面構架之設計結果與文獻比較124
表4-22 25桿空間桁架(II)設計資料126
表4-23 25桿空間桁架(II)MPSO-SA-C3E與文獻[14]之結果比較128
表4-24 25桿空間桁架(II)之設計結果128
表4-25 25桿空間桁架(II)之設計結果與文獻比較130
表4-26 25桿空間桁架(III)MPSO-SA-C3E與文獻[14]之結果比較135
表4-27 25桿空間桁架(III)之設計結果135
表4-28 25桿空間桁架(III)之設計結果與文獻比較136
表4-29 39桿空間桁架設計資料141
表4-30 39桿空間桁架MPSO-SA-C3E與文獻[14]之結果比較142
表4-31 39桿空間桁架之設計結果143
表4-32 39桿空間桁架之設計結果與文獻比較144
表4-33 52桿空間桁架(II)設計資料150
表4-34 52桿空間桁架(II)MPSO-SA-C3E與文獻[14]之結果比較151
表4-35 52桿空間桁架(II)之設計結果152
表4-36 52桿空間桁架(II)之設計結果與文獻比較153
圖目錄
圖2-1 粒子速度及位置之搜尋示意圖15
圖2-2 PSO演算流程圖21
圖2-3 SA演算流程圖28
圖2-4 MPSO-SA產生鄰近解之擾動示意圖31
圖2-5 MPSO-SA流程圖32
圖3-1 22桿平面桁架36
圖3-2(a) 22桿平面桁架:以PSO搜尋20次的每代最佳解40
圖3-2(b) 22桿平面桁架:以NPSO搜尋20次的每代最佳解40
圖3-2(c) 22桿平面桁架:以MPSO搜尋20次的每代最佳解41
圖3-3 c3遞減模式示意圖42
圖3-4(a) 22桿平面桁架:以MPSO-C3L搜尋20次的每代最佳解44
圖3-4(b) 22桿平面桁架:以MPSO-C3E搜尋20次的每代最佳解44
圖3-5(a) 22桿平面桁架:以MPSO-SA搜尋20次之每代最佳解48
圖3-5(b) 22桿平面桁架:以MPSO-SA-C3L搜尋20次之每代最佳解48
圖3-5(c) 22桿平面桁架:以MPSO-SA-C3E搜尋20次之每代最佳解49
圖3-6 10桿平面桁架52
圖3-7(a) 10桿平面桁架 :c3=0.5 時以MPSO-SA搜尋20次的每代最佳解56
圖3-7(b) 10桿平面桁架 :c3=0.28時以MPSO-SA搜尋20次的每代最佳解56
圖3-7(c) 10桿平面桁架:0.0001≦c3≦0.55時以MPSO-SA-C3L搜尋20次的每代最佳解57
圖3-7(d) 10桿平面桁架:0.0001≦c3≦0.55時以MPSO-SA-C3E搜尋20次的每代最佳解57
圖3-7(e) 10桿平面桁架:0.0001≦c3≦1.00時以MPSO-SA-C3L搜尋20次的每代最佳解58
圖3-7(f) 10桿平面桁架:0.0001≦c3≦1.00時以MPSO-SA-C3E搜尋20次的每代最佳解58
圖3-7(g) 10桿平面桁架:0.0001≦c3≦1.50時以MPSO-SA-C3L搜尋20次的每代最佳解59
圖3-7(h) 10桿平面桁架:0.0001≦c3≦1.50時以MPSO-SA-C3E搜尋20次的每代最佳解 59
圖3-8(a) 10桿平面桁架: 時以MPSO-SA-C3E搜尋20次的每代最佳解61
圖3-8(b) 10桿平面桁架: 時以MPSO-SA-C3E搜尋20次的每代最佳解61
圖3-9(a) 10桿平面桁架: 時以MPSO-SA-C3E搜尋20次的每代最佳解63
圖3-9(b) 10桿平面桁架: 時以MPSO-SA-C3E搜尋20次的每代最佳解64
圖3-9(c) 10桿平面桁架: 時以MPSO-SA-C3E搜尋20次的每代最佳解64
圖3-10(a) 10桿平面桁架: 時以MPSO-SA-C3E搜尋20次的每代最佳解66
圖3-10(b) 10桿平面桁架: 時以MPSO-SA-C3E搜尋20次的每代最佳解67
圖3-10(c) 10桿平面桁架: 時以MPSO-SA-C3E搜尋20次的每代最佳解67
圖3-11 18桿平面桁架70
圖3-12(a) 18桿平面桁架 :c3=0.5時以MPSO-SA搜尋20次的每代最佳解75
圖3-12(b) 18桿平面桁架:c3=0.28時以MPSO-SA搜尋20次的每代最佳解75
圖3-12(c) 18桿平面桁架:0.0001≦c3≦0.55時以MPSO-SA-C3L搜尋20次的每代最佳解76
圖3-12(d) 18桿平面桁架:0.0001≦c3≦0.55時以MPSO-SA-C3E搜尋20次的每代最佳解76
圖3-12(e) 18桿平面桁架:0.0001≦c3≦1.00時以MPSO-SA-C3E搜尋20次的每代最佳解77
圖3-12(f) 18桿平面桁架:0.0001≦c3≦1.00時以MPSO-SA-C3E搜尋20次的每代最佳解77
圖3-12(g) 18桿平面桁架:0.0001≦c3≦1.50時以MPSO-SA-C3L搜尋20次的每代最佳解78
圖3-12(h) 18桿平面桁架:0.0001≦c3≦1.50時以MPSO-SA-C3E搜尋20次的每代最佳解78
圖3-13(a) 18桿平面桁架: 時以MPSO-SA-C3E搜尋20次的每代最佳解80
圖3-13(b) 18桿平面桁架: 時以MPSO-SA-C3E搜尋20次的每代最佳解80
圖3-14(a) 18桿平面桁架: 時以MPSO-SA-C3E搜尋20次的每代最佳解82
圖3-14(b) 18桿平面桁架: 時以MPSO-SA-C3E搜尋20次的每代最佳解82
圖3-14(c) 18桿平面桁架: 時以MPSO-SA-C3E搜尋20次的每代最佳解83
圖3-15(a) 18桿平面桁架: 時以MPSO-SA-C3E搜尋20次的每代最佳解84
圖3-15(b) 18桿平面桁架: 時以MPSO-SA-C3E搜尋20次的每代最佳解85
圖3-15(c) 18桿平面桁架: 時以MPSO-SA-C3E搜尋20次的每代最佳解85
圖3-16 18桿平面桁架最佳解的比較91
圖4-1 52桿空間桁架95
圖4-2 52桿空間桁架(I):以MPSO-SA-C3E搜尋20次的每代最佳解99
圖4-3 52桿空間桁架(I)最佳解的比較104
圖4-4 25桿空間桁架105
圖4-5(a) 25桿空間桁架(I)—Case(1):以MPSO-SA-C3E搜尋20次的每代最佳解110
圖4-5(b) 25桿空間桁架(I)—Case(2):以MPSO-SA-C3E搜尋20次的每代最佳解110
圖4-6 160桿空間桁架111
圖4-7(a) 160桿空間桁架:以MPSO-SA-C3E使用 搜尋20次的每代最佳解116
圖4-7(b) 160桿空間桁架:以MPSO-SA-C3E使用 搜尋20次的每代最佳解116
圖4-8 雙跨五層平面構架117
圖4-9 雙跨五層平面構架:以MPSO-SA-C3E搜尋20次的每代最佳解121
圖4-10 單跨八層平面構架122
圖4-11 單跨八層平面構架:以MPSO-SA-C3E搜尋20次的每代最佳解125
圖4-12(a) 25桿空間桁架(II):以MPSO-SA-C3E以 搜尋20次的每代最佳解129
圖4-12(b) 25桿空間桁架(II):以MPSO-SA-C3E以 搜尋20次的每代最佳解129
圖4-13 25桿空間桁架(II)最佳解的比較133
圖4-14(a) 25桿空間桁架(III):以MPSO-SA-C3E以 搜尋20次的每代最佳解137
圖4-14(b) 25桿空間桁架(III):以MPSO-SA-C3E以 搜尋20次的每代最佳解137
圖4-15 25桿空間桁架(III)最佳解的比較139
圖4-16 39桿空間桁架140
圖4-17(a) 39桿空間桁架:以MPSO-SA-C3E以 搜尋20次的每代最佳解145
圖4-17(b) 39桿空間桁架:以MPSO-SA-C3E以 搜尋20次的每代最佳解145
圖4-18 39桿空間桁架最佳解的比較148
圖4-19 52桿空間桁架(II):以MPSO-SA-C3E搜尋20次的每代最佳解152
圖4-20 52桿空間桁架(II)最佳解的比較159
參考文獻 參考文獻
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指導教授 莊德興(Der-Shin Juang) 審核日期 2009-5-19
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