應用Gaver-Stehfest公式計算振動問題

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姓名

陳韋傑(Wei-Chieh Chen) 查詢紙本館藏

畢業系所

土木工程學系

論文名稱

應用Gaver-Stehfest公式計算振動問題

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摘要(中)

學術上求拉氏反轉換(Inverse Laplace Transform)的數值方法很多，Gaver-Stehfest方法是較常用於力學問題分析的一種方法，原因在於此方法在執行上較為方便，而在應用拉氏方法及Gaver-Stehfest公式計算振動問題的常微分方程時，往往只在一段時間區間內得到滿意的結果，在長時間區間上則誤差很大。為了克服此問題可用時間軸平移的方式來分段計算，就可得到不錯的結果，本文則是把此改良的方法，具體地應用於結構動力學的問題上，考察其表現。

摘要(英)

In academic world, there are many numerical methods to compute the Inverse Laplace Transform. Gaver-Stehfest formula is the most popular method to apply in dynamics theory analysis since it can perform conveniently. It usually obtains satisfied result in certain time while applying Laplace Transform and Gaver-Stehfest formula to calculate ODES of vibrations. While simulating the ODES, we can use some theories about Laplace transform and extend the effective region of the Gaver-Stehfest formula by some technique of local extension to reduce the error. This research is mainly focusing on applying the modified methods on Dynamics Of Structures to evaluate the result.

關鍵字(中)

★ 時間軸平移
★ 拉氏反轉換
★ Gaver-Stehfest

關鍵字(英)

★ Local extension
★ Inverse Laplace Transform
★ Gaver-Stehfest

論文目次

摘要 i
ABSTRACT ii
致謝 iii
目錄 iv
圖目錄 v
第一章導論 1
第二章 LAPLACE 轉換及 GAVER-STEHFEST 公式的介紹 3
第三章處理 AUTONOMOUS 微分方程及計算結構的自由振動行為 6
3-1 研究方式 6
3-2 分析結果 6
3-2-1 第一個例子的分析結果 6
3-2-2 第二個例子的分析結果 43
3-2-3 第三個例子的分析結果 61
第四章處理 NON-AUTONOMOUS 微分方程及計算結構的強迫振動行為 78
4-1 研究方式 78
4-2 分析結果 78
4-2-1 第一種例子分析的結果 78
4-2-2 第二個例子的分析結果 97
第五章結論 116
參考文獻 117

參考文獻

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[24] 陳正豪，「對Gaver-Stehfest公式之研究與探討」，碩士論文，國立中央大學

指導教授

李顯智(Hin-Chi Lei)

審核日期

2009-12-24

推文