動態起迄旅次矩陣推估模型之研究

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廖珉鋒(Fong Liang) 查詢紙本館藏

畢業系所

土木工程學系

論文名稱

動態起迄旅次矩陣推估模型之研究

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摘要(中)

本研究以Chen and Hsueh(1998a,b)所提出之動態用路人均衡路徑選擇模型及求解演算法為基礎，延續蕭淑芸(1999)、周鄭義(1999)之研究，應用變分不等式理論繼續探討動態起迄旅次矩陣推估雙層規劃模型問題。本研究利用雙層規劃方法(Bi-level Programming Approach)構建動態起迄旅次矩陣推估模型，上層模型為以最小平方法的觀念，以使得推估起迄旅次量及路段流量，與先驗旅次量及觀測路段流量間之差距最小；下層模型為用路人均衡路徑選擇問題，即相同起迄對相同出發時區之用路人均利用最短路徑到達目的地。並透過變分不等式敏感度分析理論，以卓訓榮(1991)提出之廣義反矩陣方法(Generalized Inverse Approach)獲得敏感度分析資訊，發展動態起迄旅次矩陣推估問題之求解演算法，最後以測試範例證實模型及演算法之正確性。
由於受道路幾何設計及路口號誌時制影響，道路有一容量限制，為使模型更符合實際，加入額外限制式(路段容量限制式)，構建含路段容量限制之動態起迄旅次矩陣推估模型。在求解演算法方面，以拉氏法結合梯度投影法求解含額外限制式的問題，並以測試範例進行測試與分析。

關鍵字(中)

★ 最小平方法
★ 敏感度分析
★ 路段容量限制
★ 變分不等式
★ 雙層規劃模型
★ 起迄旅次推估

關鍵字(英)

論文目次

中文摘要……………………………………………………..………….. i
英文摘要…………………………………………………………………ii
誌謝……………………………………………………………………...iii
目錄……………………………………………………………………...iv
圖目錄………………………………………………………………….viii
表目錄…………………………………………………………………...ix
第一章緒論..………………………...……………………………….....1
1.1 研究動機…………………..…………………………………...1
1.2 研究目的……………………………..………………………...2
1.3 研究假設及範圍…………………………………..…………...2
1.3.1 研究假設………………………………..………………..2
1.3.2 研究範圍………………………..………………………..3
1.4 研究流程………………………...……………………………..4
第二章文獻回顧…………………………………………...…………...5
2.1 動態起迄旅次推估模型………………………………..……...5
2.1.1 路段流量推估起迄旅次量………………………..……..5
2.1.2 動態起迄旅次推估…………………………………..…..9
2.2 動態旅運選擇模型……………………………..…………….11
2.2.1 動態用路人均衡路徑選擇模型…………………..……11
2.2.2 含路段容量限制條件……………………………..……13
2.3 變分不等式敏感度分析…………………………..………….14
2.4 小結…………………………..……………………………….16
第三章動態旅次起迄推估雙層規劃模型……………………………17
3.1 動態用路人均衡選擇模型……………………………..…….17
3.1.1 均衡條件…………………………..……………………17
3.1.2 模型建立..…………………………………………..…..18
3.2 動態起迄旅次矩陣推估模型………………………………...19
3.3 求解演算法…………………………………………………...21
3.3.1 演算法步驟…………..…………………………………21
3.3.2 梯度投影法……………………………..………………24
3.4 測試範例……………………………………………………...28
3.4.1 測試例一…………………………..……………………28
3.4.1.1 輸入資料………………………..……………...28
3.4.1.2 測試結果………………………………..……...29
3.4.2 測試例二……………………..…………………………31
3.4.2.1 輸入資料……………………..………………...31
3.4.2.2 測試結果…………………………..…………...32
3.5 小結…………………………………………………………...34
第四章變分不等式敏感度分析………………………………………35
4.1 敏感度分析理論…………………..………………………….35
4.2 網路均衡問題之應用……………..………………………….38
4.3 利用廣義反矩陣進行敏感度分析……………………..…….41
4.3.1 廣義反矩陣之定義與定理……………..………………41
4.3.2 廣義反矩陣於網路均衡問題敏感度分析…………..…42
4.4 例證分析……………………..……………………………….45
4.5.1 輸入資料………………………..………………………45
4.5.2 微擾參數之均衡結果……………………………..46
4.5.3 利用廣義反矩陣計算敏感度分析資訊…………..……47
4.5.4 由敏感度分析資訊推估路段流入率……………..……55
4.5 小結…………………..……………………………………….57
第五章含容量限制之動態起迄旅次推估模型………………………58
5.1 含容量限制之動態用路人均衡路徑選擇模型…………..….59
5.1.1 均衡條件……………………..…………………………59
5.1.2 模型建立……………………..…………………………60
5.1.3 最佳化條件…………………..…………………………61
5.2 含容量限制之動態起迄旅次矩陣推估雙層模型………..….64
5.3 求解演算法 …………..……………………………………...66
5.3.1 拉氏法……………………..……………………………66
5.3.2 含容量限制動態起迄旅次推估演算法步驟…..………69
5.4 測試範例…………………..………………………………….71
5.4.1 測試例一………………………..………………………72
5.4.1.1 輸入資料…………………………..…………….72
5.4.1.2 測試結果…………………..…………………….73
5.4.2 測試例二…………………..……………………………75
5.4.2.1 輸入資料………………………..……………...75
5.4.2.2 測試結果………………………..……………...76
5.5 小結……………………..…………………………………….79
第六章結論與建議………………………………...………………….81
6.1 結論………………..………………………………………….81
6.2 建議……………………..…………………………………….84
參考文獻………………………………………...……………………...86
附錄A 主要符號對照表……………………………………………….90
附錄B……………………………………...……………………………93
B.1動態用路人均衡路徑選擇模型結果..………………………..93
B.2含容量限制之動態用路人均衡路徑選擇模型結果..………..94
附錄C…………………………………………………………………...96
C.1含容量限制之動態起迄旅次矩陣推估模型結果……………96

參考文獻

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指導教授

陳惠國(Huey-Kuo Chen)

審核日期

2000-7-11

推文