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姓名	張純綾(Chun-Ling Chang)  查詢紙本館藏	畢業系所	地球物理研究所
論文名稱	以交叉對比分析地震的時空分佈行態 (Cross correlation analysis for the spatial-temporal distribution pattern of earthquakes)
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摘要(中)	台灣位於菲律賓海海板塊與歐亞大陸板塊的交界處，由於板塊的隱沒與碰撞造成台灣本島頻繁的地震活動；本文利用經濟統計學上的一種分析方法—交叉對比分析(Cross CorrealtionAnalysis)，藉由分析區域和區域之間的地震能量釋放能量關係來探討地震活動在時間、空間上的形態變化。本研究的區域範圍為東經1190~東經1230，北緯210~北緯260，切割大小為零點一度乘零點一點度，時間為一九九一到二千零四年。先計算出交叉矩陣元素，接著計算出此矩陣的特徵值、特徵向量，最後畫出最大特徵值所對應的特徵向量強度分布圖。發現到集集地震前，最大特徵值所對應的特徵向量強度最密集處為蘭嶼、綠島附近，並且呈現一個類似圓形的分佈圖。而集集地震後，最大特徵值所對應的特徵向量強度最密集處與車籠埔斷層平行，呈現出線形的構造。並可分辨出地震是受何種原因所產生的。
關鍵字(中)	★ 特徵向量 ★ 特徵值 ★ 隨機矩陣原理 ★ 交叉矩陣	關鍵字(英)	★ random matrix theory ★ eigenvector ★ cross correlation matrix ★ eigenvalue
論文目次	摘要 …………………………………………………………………I 致謝 …………………………………………………………………ii 目錄 …………………………………………………………………iii 圖目 ………………………………………………………………v 表目 ………………………………………………………………x 第一章 緒論 …………………………………………………………1 1.1 研究動機與目的 ………………………………………1 1.2 文獻回顧 ………………………………………………5 1.3 本文內容 ………………………………………………8 第二章 研究方法 …………………………………………………11 2.1 研究方法 ……………………………………………11 2.2 數值模擬 ……………………………………………15 2.2.1 週期正絃波 …………………………………………15 2.2.2 週期正絃波加方波 …………………………………21 2.2.3 週期波加衰減波 ……………………………………21 2.2.4 突波 …………………………………………………26 2.2.5 結論 …………………………………………………37 第三章 資料處理 …………………………………………………38 3.1 資料選取與分析 ………………………………………38 3.2 資料分析 ………………………………………………43 3.2.1隨機資料 …………………………………………44 3.2.2 時間長度：一年 ……………………………………45 3.2.3 時間長度：一九九一年到集集地震前 ……………64 3.2.4 時間長度：集集地震後到兩千零三年 ……………64 3.2.5 時間長度：一九九一年到兩千零三年 ……………64 3.2.6 集集地震 …………………………………………69 3.3 集集地震前後的比較 …………………………………69 第四章 討論與結論 ………………………………………………75 4.1 討論 …………………………………………………75 4.2 結論 …………………………………………………84 第五章 未來研究方向 ……………………………………………85 參考文獻 ……………………………………………………………88
參考文獻	Brody, T. A. et al., 1981,Random-matrix physics: spectrum and strength fluctuations, Reviews of Modern Physics 53, 385 , Bender, B. ,1983, “Maximum likelihood estimation of b values for magnitude grouped data”, Bulletin of the Seismological of America, 73,831 Baiesi, Marco and Maya Paczuski , 2004 ,Scale-free networks of earthquakes and aftershocks, Physical Review E vol.69,66106 Dyson, F.J., 1971, Distribution of Eigenvalues for a Class of Real Symmetric Matrices, Rev Mex Med Fis Rehab 20, 231 Elton, E. J. and M. J. Gruber, 1995 , Modern Portfolio Theory and Investment Analysis ,J. Wiley, New York, Gutenberg, R., and C.F. ,1944 , Richter, Frequency of earthquakes in California, Bulletin of the seismological Society of America, 34,185-188 Guhr T., A. Müller-Groeling, and H. A. Weidenmüller, 1998 , Random-matrix theories in quantum physics : common concepts, Physics Reports, 299, 190 Janicki, Aleksander and Aleksander Weron , 1994,Can One See α-Stable Variables and Processes ?,Statistical Sceince ,Vol.9 ,No1,109 Lomnitz, C., and Nava, F. A. ,1983,“The predictive value of seismic gaps. ” Bulletin of the Seismological Society of America, 73,1815-1824 Mehta, M. L., 1991,Random Matrices,Academic Press, Boston, Plerou, Vasiliki , Parameswaran Gopikrishnan , Bernd Rosenow , Luís A. Nunes Amaral and H.Eugene Stanley ,1999,Universal and Nonuniversal Properties of Cross Correlations in Financial Time Series , Physical Review Letters ,Vol.83, No.7,1471-1474 Plerou, Vasiliki , Parameswaran Gopikrishnan , Bernd Rosenow , Luís A. Nunes Amaral , Thomas Guhr and H.Eugene Stanley ,2002, Random matrix approach to cross correlation in financial data , Physical Review E , Vol.65 , Reasenberg, P. A., and Jones, L. M. ,1989, “Earthquake hazard after a mainshock in California,”Science, 243, 1173-1176 Reasenberg, P. A., and Jones, L. M. ,1994,“Earthquake Aftershocks：Update,”Science, 265, 1251-1252 Sengupta. A.M. and P.P. Mitra, 1999, Distributions of singular values for some random matrices , Physical Review E 60, 3389 Utsu, T., 1961 , Statistical study on the occurrence of aftershocks, The Geophysical Magazine,30,521-605 Watts, D. and S.Strogatz , 1998, Collective dynamics of “small word” network,Nature 393, 440-442 Watts, D. , 1999 , Small World The Dynamics of Networks Between Order and Randomness , Princeton Univ. Press Wigner, E.P., 1951 , On the statistical distribution of the widths and spacings of nuclear resonance levels, Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society. 47 ,790–798. Wigner, E.P., 1956 , Results and theory of resonance absorption, in: Conference on Neutron Physics by Time-of-flight (Gatlinburg, TN), pp. 59–70. 洪千惠，2003，集集餘震風險之貝氏分析，國立中央大學統計研究所碩士論文，台灣中壢，40頁
指導教授	余貴坤、陳建志、胡進錕 (Guey-Kuen Yu、Chien-Chih Chen、Hu, Chin-Kun)	審核日期	2005-7-5
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