零過多與過離散個數資料的分析法

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姓名

劉允宸(YUN-CHEN LIU) 查詢紙本館藏

畢業系所

統計研究所

論文名稱

零過多與過離散個數資料的分析法

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摘要(中)

當分析零過多且具過離散的個數資料時，許多文獻建議可使用零過多廣義卜瓦松 (ZIGP) 模型或零過多負二項 (ZINB) 模型。
本文研究指出ZIGP 和ZINB兩種模型的參數估計量均不具一致性，故建議以Royall和Tsou (2003) 強韌概似函數方法建立的強韌常態模型配適零過多且具過離散的個數資料。

摘要(英)

Zero-inflated generalized Poisson distribution and zero inflated negative binomial distribution are models proposed for analyzing over-dispersed count data with excess zeros. We illustrate that inferences derived from these models are sensitive to model misspecification.
Alternatively, we show that one can fix the normal model to accommodate data with the features of interest. The adjusted normal likelihood is asymptotically legitimate so long as the first two moments are correctly specified and that the 3rd and the 4th moments of the true distributions exist.

關鍵字(中)

★ 零過多
★ 過離散的個數資料
★ 零過多廣義卜瓦松分配
★ 零過多負二項分配
★ 強韌概似函數

關鍵字(英)

★ zero-inflated
★ over-dispersion
★ zero-inflated generalized Poisson distribution
★ zero-inflated negative binomial distribution
★ robust likelihood function

論文目次

摘要 i
Abstract ii
目錄 iii
表目錄 iv
第一章　緒論 1
第二章　零過多廣義卜瓦松及零過多負二項模型介紹 2
2.1　零過多廣義卜瓦松模型 2
2.2　零過多負二項迴歸模型 4
2.3　ZINB模型與ZIGP模型比較 5
第三章　常態實作模型下的強韌性質 6
3.1　強韌概似函數 6
3.2　常態實作模型之修正項 8
3.3　零過多廣義卜瓦松實作模型 15
3.4　零過多負二項實作模型 17
第四章　模擬研究 20
4.1　資料生成及參數之推論 20
4.2　模擬結果分析 39
第五章　結論 40
參考文獻 41

參考文獻

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count data: comparisons and applications of some estimators and tests. Journal
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3. Consul, P.C. and Famoye, F. (1992) Generalized Poisson regression model.
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zero-inflated Poisson regression model against zero-inflated negative binomial
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10. Shankar, V., Milton, J., and Mannering, F. (1997) Modeling accident frequencies
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12. Wang, W.R. and Famoye, F. (1997) Modeling household fertility decisions with
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指導教授

鄒宗山

審核日期

2014-7-2

推文