黏彈介質中高分子之動力學

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姓名

溫偉源(Wei-Yen Woon) 查詢紙本館藏

畢業系所

物理學系

論文名稱

黏彈介質中高分子之動力學
(Dynamics of Polymer Chain in Viscoelastic Solvent)

相關論文

★ 層狀液晶缺陷結構之彈性

★ 外場下流體相分離的數值模擬

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摘要(中)

在本篇論文中,我們研究在黏彈 (viscoelastic)介質中半柔軟
(semi-flexible)高分子鍊之動力學。運用泛函積分 (functional
integral formalism)的方法,其平衡統計性質可以獲得。把溶液
的黏彈性反應及其在溶液中的水力作用 (hydrodynamic
interactions)考慮在內,我們建構一朗之萬方程 (Langevin
equation),並由此計算其正模振幅在頻率空間的相關函數 (power
spectrum)我們以最簡單的介質---具有單一特徵時間及多重特徵時
間的介質為例,對相關函數做詳細的分析。根據以上的分析,我們
提出一個在流變學 (rheology)實驗上的應用,並討論在此系統中,
外加張力所能帶來的實驗長處。我們發現一個伸張物體的熱擾動可
做為在流變學上一個新的探測物。

摘要(英)

a functional integral formalism, the statistical properties are explored. The power spectrum
is calculated based on the Langevin equation with preaveraged hydrodynamic interactions and
solvent viscoelastic responses taken into account. The normal modes are calculated. We also
analyze the power spectra in solvents with a single and multiple relaxation times. The advantage
of varying applied tensions are also discussed. We nd that the uctuations of an extended
object provides a new experimental probe in rheology. An experiment is proposed and a working
recipe is presented.

關鍵字(中)

★ 高分子
★ 流變學
★ 熱擾動
★ 黏彈介質
★ 水力作用

關鍵字(英)

★ polymer
★ rheology
★ fluctuations
★ viscoelastic
★ hydrodynamic interactions

論文目次

Contents
1 Introduction 5
2 Theory and Formulation 9
2.1 Equation of Motion in Viscoelastic Solvent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.2 Hydrodynamic Interactions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.3 Semi- exible Chain under Tension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.4 Normal Modes Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.5 Preaveraging Approximation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.6 Temporal Fourier Transform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.7 Fluctuation-Dissipation Relation in Viscoelastic Solvent . . . . . . . . . . . . . . 23
3 Fluctuation Method in Rheology 25
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.2 Medium With A Single Relaxation Time . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.2.1 Full Spectrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.3 Medium With Two Relaxation Times . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.3.1 Full Spectrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.4 Medium With Multiple Relaxation Times . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.5 General Complex Modulus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.6 Recipe for Data Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4 Conclusions and Future Works 44
A Forces in Semi- exible Chain 46
A.1 The Hamiltonian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
A.2 The Elastic Force . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
A.3 The Stretching Force . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
A.4 The Total Force . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

參考文獻

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(1997).

指導教授

陸駿逸(Chun-Yi Lu)

審核日期

2000-7-19

推文