| 姓名 |
蔡承佑(TSAI CHENG-YU)
查詢紙本館藏 |
畢業系所 |
數學系 |
| 論文名稱 |
(Tensor product decomposition for finite dimensional sln(C)-modules.)
|
| 檔案 |
 [Endnote RIS 格式]
[Bibtex 格式]
 [相關文章]  [文章引用]  [完整記錄]  [館藏目錄]  [檢視] [下載]- 本電子論文使用權限為同意立即開放。
- 已達開放權限電子全文僅授權使用者為學術研究之目的，進行個人非營利性質之檢索、閱讀、列印。
- 請遵守中華民國著作權法之相關規定，切勿任意重製、散佈、改作、轉貼、播送，以免觸法。
|
| 摘要(中) |
考慮兩個有限維不可分解的sl(n)-module 之張量積。Weyl′s Theorem
保證我們可以將該張量積拆解成很多不可分解的子結構之直和。其中，我們將發現，
直和中各項的係數其實就是有名的Littlewood-Richardson coefficients。 |
| 摘要(英) |
Consider the tensor product of two finite dimensional irreducible sl(n)-modules. By
Weyl′s Theorem, we can decompose the tensor product into a direct sum of irreducible
sl(n)-submodules. We will prove that the coefficients in the decomposition are actually the
well-known Littlewood-Richardson coefficients. |
| 關鍵字(中) |
★ 李代數 |
關鍵字(英) |
|
| 論文目次 |
摘要i
Abstract ii
Contents iii
1 Introduction 1
2 Background knowledge 2
2.1 De nitions and theorems related to representation of Lie algebra . . . . . . 2
2.2 De nitions and theorems related to symmetric group . . . . . . . . . . . . 7
3 Discussions for the sl2 cases. 10
3.1 Decomposing the tensor product of two standard sl2-modules. . . . . . . . 10
3.2 The Clebsch-Gordan formula for sl2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
4 Main results 13
4.1 Clebsch-Gordan formula for sln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
4.2 Reformulation in terms of symmetric functions . . . . . . . . . . . . . . . . 13
4.3 Main result . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
4.4 Littlewood-Richardson Rule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
Bibliography 25 |
| 參考文獻 |
[GW] Roe Goodman Nolan R. Wallach
Symmetry, Representations, and Invariants,
Springer-Verlag, New York, 2009.
[H] Humphreys, J. E.
Introduction to Lie Algebras and Representation Theory,
Springer-Verlag, New York, 1972.
[S] Sagan, B. E.
The Symmetric Group, Representations, Combinatorial Algorithms, and Symmet-
ric Functions,
Springer-Verlag, New York, 2003. |
| 指導教授 |
彭勇寧
|
審核日期 |
2017-7-5 |
| 推文 |
 facebook  plurk  twitter  funp  google  live  udn  HD  myshare  reddit  netvibes  friend  youpush  delicious  baidu
|
| 網路書籤 |
 Google bookmarks  del.icio.us  hemidemi myshare
|
