韋伯可靠度檢定問題之探討

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姓名

陳志偉(Zhi-Wei Chen) 查詢紙本館藏

畢業系所

統計研究所

論文名稱

韋伯可靠度檢定問題之探討

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摘要(中)

本文主要是在探討在不同的設限資料型態之下，如何對韋伯分配的可靠度作假設檢定。我們所考慮的資料形態有一組原件(single socket)、多組元件(multiple socket)、型I設限資料(Type I censored data)以及型Ⅱ設限資料(Type II censored data)，而我們所利用的檢定方法有二項檢定(binomial test) 、概似比檢定(likelihood ratio test)、log-likelihood ratio test、最大概似估計量(maximum likelihood estimator)的大樣本性質以及score檢定。
為比較各種檢定之優劣，本文透過模擬範例，以檢定力(power)作為比較的依據。結果顯示無論是在小樣本或者是大樣本之下，以概似比檢定表現的結果最令人滿意，其所以得到的檢定力都比其它檢定方法來的高，至於其它在大樣本之下所產生的檢定方法，像是log-likelihood ratio test、最大概似估計量的大樣本性質、score檢定或者是型Ⅱ設限資料中可變動基準量的近似分配方法，則需要樣本數大時，才能得到不錯的結果。

關鍵字(中)

★ 韋伯
★ 可靠度
★ 檢定

關鍵字(英)

★ reliability

論文目次

第一章緒論........................ 1
1-1 研究動機.........................1
1-2 本文架構.......................2
第二章韋伯分配可靠度及資料形態的介紹..........................3
2-1 韋伯分配及其可靠度的形式.............................3
2-2 資料形態的介紹及其最大概似估計量..........................4
2-2-1 一組元件(single socket).........................4
2-2-2 多組元件(multiple socket)..........................6
2-2-3 型Ⅱ設限資料(TypeⅡcensored data)........................7
2-2-4 型I設限資料(Type I censored data).....................9
第三章韋伯分配可靠度的假設檢定.........................13
3-1 二項檢定.........................13
3-2 概似比檢定.........................16
3-2-1 一組元件.........................16
3-2-2 多組元件.........................18
3-2-3 型Ⅱ設限資料...........................20
3-2-4 型I設限資料 ...........................22
3-3 Log-Likelihood Ratio Test..........................25
3-3-1 一組元件.........................25
3-3-2 多組元件.........................25
3-3-3 型Ⅱ設限資料...........................26
3-3-4 型I設限資料 ..........................26
3-4 利用最大概似估計量的大樣本性質......................27
3-4-1 一組元件........................29
3-4-2 多組元件........................30
3-4-3 型Ⅱ設限資料............................32
3-4-4 型I設限資料......................33
3-5 Score檢定.........................36
3-5-1 一組元件.........................36
3-5-2 多組元件.........................37
3-5-3 型Ⅱ設限資料...........................37
3-5-4 型I設限資料....................38
3-6 利用可變動的基準量的近似分配的方法........................39
第四章模擬範例......................43
4-1 模擬試驗的結果...........................43
4-1-1 二項檢定........................43
4-1-2 一組元件........................44
4-1-3 多組元件........................48
4-1-4 型Ⅱ設限資料............................52
4-1-5 型I設限資料..........................57
第五章結論.........................62
參考文獻.....................63

參考文獻

1. Bain Lee J. and Max Engelhardt, (1986), ”Approximate Distribution Result Based on the Maximum Likelihood Estimators for the Weibull Distribution ”, Jorunal of Quality Technology, VOL.18, 174-181.
2. Bain Lee J. and Max Engelhardt, (1991), ”Statistical Analysis of Reliability and Life-Testing Models ”, 207-251.
3. George Casella and Roger L. Berger, (2002), ”Statistical Inference”, Australia; Pacific Grove, CA：Thomson Learning.
4. Shelemyahu Zacks, (1992),”Introduction to Reliability Analysis Probability Models and Statistical Models”, New York： Springer-Verlag.

指導教授

呂理裕(Lii-Yuh Leu)

審核日期

2004-6-15

推文