樣本數之決定－強韌有母數法

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姓名

張喬惠(Chiao-Hui Chang) 查詢紙本館藏

畢業系所

統計研究所

論文名稱

樣本數之決定－強韌有母數法
(Determining sample sizes─Parametric robust approaches)

相關論文

★ 不需常態假設與不受離群值影響的選擇迴歸模型的方法	★ 用卜瓦松與負二項分配建構非負連續隨機變數平均數之概似函數
★ 強韌變異數分析	★ 用強韌概似函數分析具相關性之二分法資料
★ 利用Bartlett第二等式來估計有序資料的相關性	★ 相關性連續與個數資料之強韌概似分析
★ 不偏估計函數之有效性比較	★ 一個分析相關性資料的新方法-複合估計方程式
★ (一)加權概似函數之強韌性探討 (二)影響代謝症候群短期發生及消失的相關危險因子探討	★ 利用 Bartlett 第二等式來推論模型假設錯誤下的變異數函數
★ (一)零過多的個數資料之變異數函數的強韌推論 (二)影響糖尿病、高血壓短期發生的相關危險因子探討	★ 一個分析具相關性的連續與比例資料的簡單且強韌的方法
★ 時間數列模型之統計推論	★ 複合概似函數有效性之探討
★ 決定分析相關性資料時統計檢定力與樣本數的普世強韌法	★ 檢定DNA鹼基替換模型的新方法 - 考慮不同DNA鹼基間的相關性

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摘要(中)

在統計分析上，樣本數決定的主要目的是希望有足夠的樣本，使得在做統計檢定時能達到事先決定的型一誤差機率和檢定力。而在許多分析進行之前，常會先抽一組小樣本，來估計所假設模型中的參數，進而預測所需要的樣本數。但如果假設的模型和真正的資料分配不符時，那麼所決定的樣本數將不正確。因此會使檢定的型一誤差機率和檢定力達不到原先的要求。
Royall & Tsou (2003) 提出強韌概似函數 (robust likelihood function) 的觀念。在樣本數大的時候，即使資料的真正分配未知，強韌概似函數還是能正確提供關於有興趣參數的資訊。而Tsou (2004) 則將上述強韌概似函數的概念推廣到在廣義線性模型之下的迴歸參數推論問題。
本文主要利用強韌迴歸方法來決定樣本數，並比較利用強韌常態模型、強韌伽瑪模型及強韌逆高斯模型時，所需要樣本數大小之間的差異。

摘要(英)

In statistical analysis, the capital purpose of determining sample size is to obtain enough sample size in order to achieve the probability of type one error and power. Before analyzing, we usually take a small sample size to estimate parameters in model, then to calculate sample size. But, if the model is wrong, the sample size is incorrect. Thus, the probability of type one error and power will not achieve the goal.
Royall & Tsou (2003) brought up robust likelihood function., Even we don’t know the real distribution of data, robust likelihood function will provide correct information of parameters of interest when sample size is large. And Tsou (2004) spread it to general linear model.
The paper use the method of robust regression to determine sample size, and compare sample size in robust normal model, robust gamma model and robust inverse Gaussian model.

關鍵字(中)

★ 樣本數
★ 強韌迴歸

關鍵字(英)

★ robust regression
★ sample size

論文目次

第一章緒論…………………………………………………………………..1
第二章文獻回顧……………………………………………………………..3
2.1 兩母體平均數的比較…………………………………………………3
2.2 線性迴歸模型…………………………………………………………5
第三章兩母體平均數的比較………………………………………………..6
3.1 常態實作模型的修正項……………………………………………..11
3.2 伽瑪實作模型的修正項……………………………………………..18
3.3 逆高斯實作模型的修正項…………………………………………..25
第四章線性迴歸模型……………………………………………………....32
4.1 常態實作模型的修正項……………………………………………..35
4.2 伽瑪實作模型的修正項……………………………………………..37
4.3 逆高斯實作模型的修正項…………………………………………..39
第五章模擬研究……………………………………………………………41
5.1 模擬方法……………………………………………………………..41
5.2 模擬結果……………………………………………………………..64
第六章結論…………………………………………………………………66
參考文獻…………………………………………………………………………67

參考文獻

Hsieh, F. Y., Bloch, D. A. and Larsen, M. D. (1998). A simple method of sample
size calculation for linear and logistic regression. Statistics in Medicine.
Johuson, N. L. and Kotz, S. (1970). Distributions in statistics. Houghton
Mifflin Company: Boston.
Machin, D., Campbell M. J., Fayers, P. M., and Pinol, A. P. Y. (1997). Sample
size tables for clinical studies. Blackwell Science: Oxford.
Royall, R. M. and Tsou, T-S (2003). Interpreting statistical evidence using
imperfect models: Robust adjusted likelihood function. JRSS-B, 65, 391-404.
Schouten, H. J. A. (1999). Sample size formula with a continuous outcome for
unequal group sizes and unequal variances. Statistics in Medicine, 18, 87-91.
Singer, J. S. (2001). A simple procedure to compute the sample size needed to
compare two independent groups when the population variances are unequal.
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Tsou, T-S (2004). Parametric robust inferences for regression parameters
under generalized linear models. (Submitted)
Wei, P. and Melanie, M. W. (2002). Small-sample adjustments in using the
sandwich variance estimator in generalized estimating equations. Statistics
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Wolfe, R. and Carlin, J. B. (1999). Sample-size calculation for a log-
transformed outcome measure. Controlled Clinical Trials, 20, 547-554.

指導教授

鄒宗山(Tsung-Shan Tsou)

審核日期

2004-7-4

推文