一個簡易決定平均數-變異數關係的方法

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姓名

戴如苹(Ju-Ping Tai) 查詢紙本館藏

畢業系所

統計研究所

論文名稱

一個簡易決定平均數-變異數關係的方法
(A simple approach to the determination of the mean-variance relationship)

相關論文

★ 不需常態假設與不受離群值影響的選擇迴歸模型的方法	★ 用卜瓦松與負二項分配建構非負連續隨機變數平均數之概似函數
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摘要(中)

Tsou(2004)將概似函數的觀念推廣到在廣義線性模型(generalized linear models)架構下的迴歸參數推論的問題上。在大樣本的情形下，不論反應變數的分配為何，強韌迴歸的方法提供具有一致性的迴歸係數估計量及正確的變異數估計量。同樣的，即使模型假設錯誤，經過修正之後的迴歸係數的常態概似函數與修正之後的迴歸係數的伽瑪概似函數，在樣本數大時，仍然是迴歸係數正確的概似函數，據此可以提供迴歸係數正確的推論。
本篇論文的研究是在廣義線性模型的架構下，假設反應變數的變異數與平均數的次方成正比，根據概似函數的修正法，利用常用的實作模型之修正項，來決定當反應變數的變異數與平均數間的關係。

關鍵字(中)

★ 強韌迴歸
★ 廣義線性模型
★ 平均數與變異數關係

關鍵字(英)

論文目次

第一章　緒論1
第二章　強韌迴歸3
2.1 常態實作模型的修正項4
2.2 卜瓦松實作模型的修正項5
2.3 伽瑪實作模型的修正項6
2.4 逆高斯實作模型的修正項8
第三章漸近變異數10
漸近變異數之比較10
第四章漸近變異數之計算16
4.1常態模型下之修正項的計算16
4.2卜瓦松模型下之修正項的計算18
4.3伽瑪模型下之修正項的計算21
4.4逆高斯模型下之修正項的計算24
第五章模擬28
第六章例子34
6.1 連續資料34
6.2 個數資料36
第七章結論39
參考文獻40

參考文獻

Royall, R. M. and Tsou, T. S. (2003) Interpreting statistical evidence using
imperfect models: Robust adjusted likelihood function. JRSS-B, 65, 391-404.
Weisberg, S. (1985) Applied Linear Regression (2nd ed.). John Wiley & Sons, Inc.
Tsou, T. S. (2004) Parametric robust inferences for regression parameters under
generalized linear models. Submitted.

指導教授

鄒宗山(Tsung-Shan Tsou)

審核日期

2005-6-27

推文