姓名 |
呂佾澄(Yi-cheng Lu)
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畢業系所 |
統計研究所 |
論文名稱 |
廣義線性模型架構下平均數與變異數間關係之強韌推論 (Parametric robust inferences for the mean-variance relationship in the setting of generalized linear models)
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摘要(中) |
Tsou(2004)將概似函數的觀念推廣到在廣義線性模型(generalized linear models, GLMs)架構下的迴歸參數推論的問題上。如果以常態分配當作實作型,據此得到的迴歸係數的最大概似估計量,在一些正規條件的假設下,即使模型的假設錯誤,依然具有一致性,這也是實作模型可被強韌化的第一個條件。在獨立同分配下,如果模型假設錯誤,修正過後的常態概似函數在樣本數大時,依然是平均值參數正確的概似函數,據此可提供平均數正確的推論。
本文主要是在廣義線性模型的架構下,且假設反應變數之變異數正比於平均數的次方,再應用Tsou提出的強韌概似函數方法,以常態分配當 的實作模型,並將常態實作模型做適當的修正,得到在大樣本及一些正規條件下正確的概似函數。 |
關鍵字(中) |
★ 強韌迴歸 ★ 廣義線性模型 ★ 平均數與變異數間關係 |
關鍵字(英) |
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論文目次 |
第一章 緒論 1
第二章 強韌迴歸 4
第三章 簡單迴歸 18
3.1 線性迴歸模型 18
3.2 對數連結函數 21
第四章 模擬研究 25
第五章 例子 31
5.1 個數資料 31
5.2 連續資料 33
第六章 結論 36
參考文獻 37 |
參考文獻 |
Kalbfleish, J. D. and Sprott, D. A. ( 1970 ) Application of likelihood methods to
models involving large numbers of parameters ( with discussion ). JRSS-B, 32,
175-206.
Royall, R. M. and Tsou, T. S. (2003) Interpreting statistical evidence using
imperfect models: Robust adjusted likelihood function. JRSS-B, 65, 391-404.
Weisberg, S. (1985) Applied Linear Regression (2nd ed.). John Wiley & Sons, Inc.
Tsou, T. S. (2004) Parametric robust inferences for regression parameters under
generalized linear models. Submitted. |
指導教授 |
鄒宗山(Tsung-Shan Tsou)
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審核日期 |
2005-6-25 |
推文 |
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