隨機利率下之投資組合最佳化

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姓名

陳柏任(Po-Jen Chen) 查詢紙本館藏

畢業系所

統計研究所

論文名稱

隨機利率下之投資組合最佳化

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摘要(中)

在財務最佳化投資的應用上，常被應用找出標第物的最佳化投資權重方法為Mean-Variance 方法，此方法在無風險利率上的假設為常數，本篇要介紹的方法由HJB PDE 導出最佳化投資權重，在W. H. Fleming 及S. J.
Sheu(2000)提出的方法也得到相同的結果。假設無風險利率為隨機情況下，所求的最佳化投資權重。在對數型效用函數且在允許買空賣空（投資權重允許為負值）的情況下，比較兩個方法所得期末報酬表現。在推導中，
將介紹利用HJB PDE 推導隨機利率的最佳化投資權重結果。評判兩個方法的標準為夏普比率之高低，實證分析中將採用美國金融市場歷史資料。

摘要(英)

Mean-Variance portfolio optimization is the most commonly applied method to find the portfolio weight for risky assets. The interest rate is assumed to be a constant in the framework. We derive the optimal portfolio weight by Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) equation under log utility when the interest rate is stochastic. We compare the Sharpe ratio as a measure of performance of the two methods, allowing short sales. The empirical analysis on US historical data is conducted.

關鍵字(中)

★ 投資組合最佳化

關鍵字(英)

★ optimal portfolio

論文目次

第一章緒論 ………………………………………………………1
1.1 研究動機 ……………………………………………………… 1
1.2 文獻回顧 ……………………………………………………… 1
1.2.1 標準平均變異數方法………………………………………1
1.2.2 HJB PDE 及Fleming 及Sheu(2000)方法 ……………… 5
第二章基礎計算方式及模型設置 ……………………………… 7
2.1 基礎名詞及相關模型介紹……………………………………7
2.2 標準平均變異數方法推導……………………………………8
2.3 HJB PDE 推導與Fleming 及Sheu(2000)方法所得結
果…………………………………………………………… 13
第三章實例分析 …………………………………………………17
3.1 實例中使用之資料介紹………………………………………17
3.2 標準平均變異數方法實例……………………………………18
3.3 HJB PDE 方法實例……………………………………………19
3.4 比較估計方法…………………………………………………21
第四章結論………………………………………………………30
參考文獻 ………………………………………………………………32

參考文獻

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2004.
2. Brennan, Michael J. “The Role of Learning in Dynamic
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15. 謝劍平(2003) ，現代投資學 / 分析與管理 Contemporary
investments analysis and management eng.

指導教授

繆維正(Wei-Cheng Miao)

審核日期

2006-7-11

推文