台灣地區颱風降雨量預測之長時間追蹤資料迴歸模型

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統計研究所

論文名稱

台灣地區颱風降雨量預測之長時間追蹤資料迴歸模型

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摘要(中)

摘要
本文應用具AR(1)誤差之長時間追蹤資料迴歸模型分析中央氣象局收集到在台北和台南測站自1961年至1994年所觀測到之145個颱風，及台北測站自1995年至2000年所觀測到之31個颱風降雨量的相關資料。與過去的方法相較，本文考慮的長時期追蹤資料迴歸模型對颱風進入北緯22度至26度和東經120度至125度間某時段後之降雨量預測與實際降雨量間之均方誤差較小，相關係數較高。另外本文並嘗試考慮降雨量之區間預測，根據上述資料所得預測區間亦有令人滿意的準確度。

摘要(英)

Abstract
We employ the regression models for longitudinal data with AR(1) error vectors to analyze the typhoon rainfall data at Taipei. The data were collected by the Central Weather Bureau that contain the 145 typhoons data from 1961 to 1994 measured at Taipei and Tainan, respectively. Compared with the existing methods, the regression models for longitudinal data yielded smaller mean squared errors and longer correlation coefficients between predicted rainfalls and the real observations. In addition, we also try to make predictive intervals for the rainfalls and the results are quite accurate.

論文目次

目錄
第一章緒論..................................................................1
1.1 研究動機……………………………………………………….......1
1.2 方法回顧……………………………………………………….......2
1.3 研究方法…………………………………………………………...4
第二章模型與方法……………………………………………………….9
2.1 長時間追蹤資料迴歸模型………………………………………...9
2.1.1 參數估計……………………………………………………...9
2.1.2 AR(1)模型…………………………………………………...13
2.1.3 參數之信賴區間…………………………………………….15
2.2 預測及預測區間………………………………………………….16
2.2.1 延伸預測…………………………………………………….16
2.2.2 新個體所有未來值之預測………………………………….18
2.2.3 條件預測…………………………………………………….19
第三章模擬分析………………………………………………………...22
3.1 簡單模型………………………………………………………….22
3.1.1 參數估計…………………………………………………….23
3.1.2 預測………………………………………………………….26
3.2 複雜模型………………………………………………………….29
3.2.1 參數估計…………………………………………………….30
3.2.2 預測………………………………………………………….33
第四章雨量分析………………………………………………………...37
4.1 實例與模型……………………………………………………….37
4.2 雨量之校驗……………………………………………………….39
4.3 個別颱風降雨量預測…………………………………………….44
4.3.1 葛拉絲颱風降雨量預測……………………………………..44
4.3.2 象神颱風降雨量預測………………………………………..47
第五章結論……………………………………………………………...50
參考文獻……………………………………………………………...........52
附錄一：時雨量預測與真實時雨量之散佈圖…………………………….55
附錄二：資料1961年至1994年時雨量配適之模型……………………...61
附錄三：累積雨量預測與真實累積雨量之散佈圖…………….………....62
附錄四：資料1961年至1994年累積雨量配適之模型…………………...66
附錄五：雨量預測與真實雨量之散佈圖(1995年至2000年)……………67
圖目錄
圖4.1：葛拉絲颱風一小時真實與預測時雨量圖………………………...45
圖4.2：葛拉絲颱風三小時真實與預測累積雨量圖……………………...46
圖4.3：葛拉絲颱風六小時真實與預測累積雨量圖……………………...46
圖4.4：象神颱風一小時真實與預測時雨量圖…………………………...48
圖4.5：象神颱風三小時真實與預測累積雨量圖………………………...48
圖4.6：象神颱風六小時真實與預測累積雨量圖………………………...49
表目錄
表3.1：資料來自簡單模型時，參數之概似估計平均值、95%信賴區間
之覆蓋機率(區間平均長度)(n=15， =25或30)……………………….…25
表3.2：資料來自簡單模型時，參數之概似估計平均值、95%信賴區間
之覆蓋機率(區間平均長度)(n=30， =5或10)…………………...……....26
表3.3：資料來自簡單模型時，條件預測值與真值之均方誤差、相關係數，95%預測區間的準確度及預測區間平均長度 (n=15，ti=25或30).....27
表3.4：資料來自簡單模型時，條件預測值與真值之均方誤差、相關係數，95%預測區間的準確度及預測區間平均長度 (n=30，ti=5或10)…...28
表3.5：資料來自簡單模型時，延伸預測值與真值之均方誤差、相關係數，95%預測區間的準確度及預測區間平均長度 (n=15，ti=25或30).....29
表3.6：資料來自簡單模型時，延伸預測值與真值之均方誤差、相關係數，95%預測區間的準確度及預測區間平均長度 (n=30，ti=5或10)..….29
表3.7：資料來自複雜模型時，參數之概似估計平均值、95%信賴區間
之覆蓋機率(區間平均長度)(n=15， =25或30)………..………...………31
表3.8：資料來自複雜模型且樣本數增大時，參數之概似估計平均值、
95%信賴區間之覆蓋機率(區間平均長度) (n=25， =25或30)…...….….32
表3.9：資料來自複雜模型時，參數之概似估計平均值、95%信賴區間
之覆蓋機率(區間平均長度)(n=30， =5或10)………..………...………..33
表3.10：資料來自複雜模型時，條件預測值與真值之均方誤差、相關係數，95%預測區間的準確度及預測區間平均長度 (n=15，ti=25或30)….34
表3.11：資料來自複雜模型時，條件預測值與真值之均方誤差、相關係數，95%預測區間的準確度及預測區間平均長度 (n=25，ti=25或30).....34
表3.12：資料來自複雜模型時，條件預測值與真值之均方誤差、相關係數，95%預測區間的準確度及預測區間平均長度 (n=30，ti=5或10)…...35
表3.13：資料來自複雜模型時，延伸預測值與真值之均方誤差、相關係數，95%預測區間的準確度及預測區間平均長度 (n=15，ti=25或30).....35
表3.14：資料來自複雜模型時，延伸預測值與真值之均方誤差、相關係數，95%預測區間的準確度及預測區間平均長度 (n=25，ti=25或30).....36
表3.15：資料來自複雜模型時，延伸預測值與真值之均方誤差、相關係數，95%預測區間的準確度及預測區間平均長度 (n=30，ti=5或10)..….36
表4.1：台北測站時雨量預測值和真實值之均方誤差、相關係數及準確度…………………………………………………………………………...41
表4.2：台南測站時雨量預測值和真實值之均方誤差、相關係數及準確
度…………………………………………………………………………...41
表4.3：台北測站累積雨量預測值和真實值之均方誤差、相關係數及準確度………………………………………………………………………...42
表4.4：台南測站累積雨量預測值和真實值之均方誤差、相關係數及準確度………………………………………………………………………...42表4.5：1995年至2000年颱風時雨量預測值和真實值之均方誤差、相關係數及準確度 (台北測站)………………………………………………..43表4.6：1995年至2000年颱風累積雨量預測值和真實值之均方誤差、相關係數及準確度 (台北測站)……………………………………………..44

參考文獻

參考文獻
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指導教授

樊采虹(Tsai-Hung Fan)

審核日期

2006-6-20

推文