週期為r之週期點個數的平均值

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姓名

吳淑惠(SHU-HUI WU) 查詢紙本館藏

畢業系所

數學系

論文名稱

週期為r之週期點個數的平均值
(On the average of number of periodic point with period r)

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摘要(中)

在這篇論文中，我們要計算在一個function field上週期為r的週期點個數的平均值。這個結果和古典結果有一些不同。在第一、二節中，我們先複習整數環和多項式環的一些性質，並加以比較這兩個環的相似性。第三節開始討論固定點的分佈情形，最後利用第三節的結果來估計週期為r的週期點個數的平均值。

摘要(英)

In this paper, we compute the average of the number of periodic points with period r on a function field. The result has a little different with the classical result. In the first two sections, we review some properties of the ring of integer Z and the polynomial ring A. Then we will compare the ring of integer Z and the polynomial ring A. In section 3, we discuss the distribution of fixed points. Using the result in section 3 to estimate the range of the average of periodic point with period r.

關鍵字(中)

★ 週期點
★ 週期
★ 平均值

關鍵字(英)

★ periodic point
★ period
★ function field

論文目次

1 Introduction 1
2 The ring of integers Z 2
3 The polynomial ring over finite fields 6
4 Distribution of fixed points 24
5 Distribution of periodic points 33
Reference 38

參考文獻

[1] Serge Lang, Algebra, 3rd ed. Springer-Verlag.
[2] Ireland Kenneth F. and Michael Rosen.,A Classical Introduction to Modern Number Theory, 2nd edition, New York Springer-Verlag, 1982.
[3] Michael Rosen, Number Theory in Function Fields, GTM210, New York Springer-Verlag, 2002.
[4] Andrei Khrennikov and Marcus Nilsson, On the Number of Cycles of p-adic Dynamical Systems, Journal of Number Theory, no.2, Page.255-264, 2001.

指導教授

夏良忠(Liang-Chung Hsia)

審核日期

2007-6-28

推文