補習班師資排課最佳化之研究

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蔣千豪(Chien-Hao Chiang) 查詢紙本館藏

畢業系所

土木工程學系

論文名稱

補習班師資排課最佳化之研究

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摘要(中)

本研究是針對補習班課程，所需要的老師排班及排課時間，利用現有的參數設定，發展出一套以整數規劃為架構的最佳化排班模式。先以數學最佳化理論，再轉換為電腦程式語言，以線性整數規劃的電腦專業軟體，來求解出最佳的課程安排。除此之外，發展本研究可因應各種不同的班別、課程排課模式，可隨時依照不同的外在條件，限制式的改變，調整設定新的參數，重新求得各種師資所需要的課程時間及課程安排。
為了驗證規劃設計模式的適用性，本研究模式是以某補習班所開設的課程及班別為範例測試；範例測試結果顯示，確實較人工經驗的指派效率更高且公平合理；再針對範例中相同的問題，提出各種方案再來測試與比較，藉由電腦的快速運算，所得之各種結果，可以顯現出目前的人力資源使用概況，避免了課程分配不均或人力資源的浪費，也避免了許多排課不當的錯誤發生；利用數學整數規畫，不僅省時有效率，在未來如有班別、課程的增加、或上課時間的調整，都可輕易快速的重新調整，這排班模式將可應用於各級學校或補習班類似的排課管理及實務上。

摘要(英)

This research is aimed at the required teacher and course scheduling for cram school curriculum, using the existing parameter setting to develop a set of optimized scheduling model based on integer programming. First, the mathematical optimization theory is converted to computer programming language, and then the professional computer software of linear integer programming is used to solve the best course arrangement. In addition, this study can be developed coping with different class types and course scheduling patterns, which can be at any time in accordance with different external conditions and limiting change to adjust the setting of new parameters and re-obtain the curriculum time and curriculum arrangement required by various teachers.
In order to verify the applicability of the planning and design model, this research model takes the courses and classes of a cram school as examples to test; the results of sample tests show that the assignment efficiency is indeed higher and fairer than that of manual experience; aiming at the same problem in the example, various schemes are put forward to test and compare. With the quick calculation of the computer, the various results can show the general situation of the current use of human resources to avoid the uneven distribution of courses or the waste of human resources, and also avoid many mistakes of improper class arrangement. The use of mathematical integer planning can not only save time and be efficient, but also can be easily and quickly readjusted in the future if there are classes, the increase of courses, or the adjustment of class time. This scheduling model can be applied to the similar scheduling management and practice of schools or cram schools at all levels.

關鍵字(中)

★ 稽核人員編組
★ 稽核排班
★ 最佳化
★ 整數規畫

關鍵字(英)

論文目次

摘要 IV
ABSTRACT V
誌謝 VI
目錄 VII
圖目錄 X
表目錄 XI
第一章緒論１
1-1 研究背景與動機１
1-1-1 研究背景１
1-1-2 研究動機１
1-2 研究的目的與範圍３
1-2-1 研究目的３
1-2-2 研究範圍３
1-3 研究方法與流程４
1-3-1 研究方法４
1-3-2 研究流程５
第二章文獻回顧６
2-1 排班最佳化等相關文獻６
2-1-1 課程指派最佳化相關文獻６
2-1-2 資源指派最佳化相關文獻１０
2-2 文獻評述１３
第三章模式構建及求解方法１４
3-1 問題描述與現況做法１４
3-1-1 問題描述１４
3-1-2 現況做法１４
3-1-3 人工排班的問題１６
3-2 模式建構１８
3-2-1　基本假設１８
3-2-2　參數定義與集合說明１９
3-2-3　決策變數說明２１
3-2-4　數學模式及模式說明２１
3-2-5　模式應用２６
3-3 求解方法與步驟２６
3-3-1 求解方法２６
3-3-2 求解步驟２６
3-4 小結２７
第四章範例測試２８
4-1 資料分析２８
4-1-1 資料來源與說明２８
4-1-2 基本參數量化擬定２９
4-1-3 集合擬定: ２９
4-1-4 決策變數擬定: ３０
4-2 測試與結果分析３２
4-2-1 電腦測試環境３２
4-2-2 軟體參數設定３３
4-2-3 範例測試結果３４
4-2-4 各老師對班別上課時數３６
4-2-5 各班別上課課表３８
4-3 輸出結果與人工排課比較４１
4-3-1 輸出結果說明４１
4-3-2 人工排課與LINGO 17.0 排課測試比較４２
4-4 方案測試及分析４４
4-4-1 原範例分析４４
4-4-2 提出方案並修正參數及限制４５
4-4-3 方案一４７
4-4-4 方案二５２
4-4-5 方案三５６
4-4-6 方案四６１
4-5 方案分析６６
4-6 小結６７
第五章結論與建議６８
5-1 結論６８
5-2 建議６９
參考文獻７０
附錄一範例測試LINGO17.0程式碼７３
附表一決策變數老師對課程分配８２
附表二決策變數班別對課程分配９４
附表三決策變數老師對班別課程分配９６
附表四方案一老師對課程分配９７
附表五方案二老師對課程分配１１１
附表六方案三第1個老師課程分配１２３
附表七方案四第1個老師課程分配１３６
附表八原模式老師課程分配表１４９
附表九方案一老師課程分配表１５１
附表十方案二老師課程分配表１５４
附表十一方案三老師課程分配表１５６
附表十二方案四老師課程分配表１５９

參考文獻

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指導教授

顏上堯

審核日期

2021-1-19

推文