從WFS到MTF-以小型鏡頭為例

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姓名

彭柏豪(Bo-Hao Peng) 查詢紙本館藏

畢業系所

光電科學與工程學系

論文名稱

從WFS到MTF-以小型鏡頭為例
(From WFS to MTF, take the miniature lens as exemplary)

相關論文

★ 中小型光學鏡組之高密度全場波前量測	★ 使用液晶空間光線調制器之相移式光柵-十字狹縫量測裝置
★ 全像場同時取像像差量測	★ 單頻位移與傾角量測干涉儀
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★ 高數值孔徑顯微物鏡設計	★ Double Zernike Polynomial 校準光學系統
★ 薄型化光展量疊加太陽能集光器	★ A Similarity-Guided Spots Sorting Method to Increase the Dynamic Range of a Shack Hartmann Sensor
★ 雷射微型投影機波前量測技術	★ 旋轉掃描式非球面干涉儀之演算法開發及應用
★ 校準低敏型Shack-Hartmann波前感測器	★ 利用Slanted-edge方法以及相位回復演算法量測光學系統的成像像差

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摘要(中)

在光學製造業中，影響整個鏡組成像品質的原因不單只是鏡面加工的誤差與組裝上的偏心、傾斜所導致，鏡頭的焦平面與傳感器或底片之間的對齊誤差也會造成失焦導致成像品質降低，而調製轉換函數(MTF)是最廣泛被用來評估成像品質的一種分析方式。

本論文提出以旋轉平台來旋轉待測鏡頭，並以 Shack-Hartmann
Wavefront Sensor 量測其於不同場及不同方位角的波前形貌，而我們能透過該波前形貌去計算出該光束的聚焦位置，再通過一些實驗步驟來計算出轉軸中心及向量，最後透過座標旋轉後得到該鏡頭的焦平面數據，而我們也能透過對量測到的波前形貌、光束的半徑及回推波前得到的聚焦位置進行傅氏轉換及座標轉換得到該位置的調製轉換函數。

其中 MTF 的量測精度取決於 Wavefront Sensor 的波前量測精度與計算中近似造成誤差，由於是以傅氏轉換的方式去計算，所以其頻率解析度可以到無限小，但相對地計算量也會增加；至於焦平面的量測精度則是取決於Wavefront Sensor 的量測精度，以本實驗為例，其量測精度為3um。

摘要(英)

In the Optical manufacturing industry, the reason that affects the image quality of Lens is not only caused by the surface processing error and decenter and tilt of assembly, but also the alignment error between the focal plane of lens and sensor or film. This misalignment will cause the image to become blurred. And The Modulation Transfer Function(MTF) is the most widely used analysis method to evaluate the image quality.

This thesis proposes to use the rotating stage to rotate the lens to be tested, and use the Shack-Hartmann Wavefront Sensor to measure its wavefront profile in different field and at different azimuths, and we can use the wavefront profile to calculate the focusing position of beam, and then use some experiment to calculate the center and vector of the axis of rotation, and finally get the focal plane profile of the Lens after the coordinate conversion, and we can also obtain the modulation transfer function by using Fourier transform and coordinate conversion on the measured wavefront, beam radius and focus position measured by wavefront sensor.

關鍵字(中)

★ 波前檢測
★ 焦點位移量測
★ 焦平面量測
★ 調製傳遞函數

關鍵字(英)

★ wavefront sensing
★ focus displacement sensing
★ focal plane measurement
★ Modulation Transfer Function

論文目次

摘要 i
Abstract ii
誌謝 iii
目錄 iv
圖目錄 vii
表目錄 x
一、緒論 1
1-1 研究背景 1
1-2 文獻回顧 2
1-3 研究動機 3
二、原理 4
2-1 光學像差理論 4
2-1-1 波前像差與橫向色差 4
2-1-2 Seidel像差 6
2-1-3 Zernike多項式 7
2-1-4 Zernike Vector多項式 9
2-2 Shack-Hartmann Wavefront Sensor 11
2-2-1 量測原理 11
2-2-2 光點指派 12
2-2-3 光點質心計算 13
2-2-4 波前重建 14
2-2-5 焦點絕對位置量測 16
2-3 波前到MTF之轉換 18
三、實驗架構與方法 22
3-1 實驗架構 22
3-2 實驗方法 27
3-2-1 實驗架構校正(Alignment) 27
3-2-2 焦平面量測 30
3-2-3 MTF計算 31
3-3 實際MTF量測與Wavefront to MTF 35
3-3-1 實際MTF量測 35
3-3-2 Wavefront to MTF 37
3-4 焦點位移精度驗證 39
四、實驗結果與分析 42
4-1 焦平面量測數據 42
4-1-1 Lens 1 量測數據 42
4-1-2 Lens 2 量測數據 44
4-2 MTF量測數據 46
4-2-1 Lens 1 量測數據 46
4-2-2 Lens 2 量測數據 49
五、結論 52
附錄 53
1. 四元數(Quaternion) 53
2. 迭代擬合法 55
參考文獻 57

參考文獻

〔1〕 Kohayakawa, Y., Contrast-Difference Thresholds with Sinusoidal Gratings*. Journal of the Optical Society of America, 1972. 62(4): p. 584-587.
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〔4〕 Ojeda-Castañeda, J., Foucault, Wire, and Phase Modulation Tests. Optical Shop Testing, 2007: p. 293-297.
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〔18〕 3Blue1Brown. 四元數和三維旋轉，交互式解釋. Available from: https://www.youtube.com/watch?v=zjMuIxRvygQ.

指導教授

梁肇文(Chao-Wen Liang)

審核日期

2021-8-11

推文