使用Matlab計算與分析 色差和像差在三片透鏡最佳值設計

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林胤彣(YIN-WEN LIN) 查詢紙本館藏

畢業系所

光電科學與工程學系

論文名稱

使用Matlab計算與分析色差和像差在三片透鏡最佳值設計

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摘要(中)

本文提出使用 Matlab 計算三片透鏡最佳值設計，首先針對縱向色差做校正，使用三片薄透鏡玻璃材料選擇來校正縱向一次與二次色差，接著新增兩段波長來校正五段波長之縱向色差並利用透過三片透鏡材料之?? − ???圖以及??? − P??圖能夠快速地尋找三片透鏡色差較小之組合，稱之視圖法，得到縱向色差最佳校正之三片透鏡材料組合；其次推導三片厚透鏡之三階像差公式，並計算以阻尼最小二乘法之方法對三階球面像差、三階彗星像差、三階斜射像散進行優化校正並以Matlab程式語言自寫像差優化程式，利用三片厚透鏡折光率與形狀因子，固定三片透鏡組合之折光率並透過探討三階像差數值對真實像差的影響控制三片厚透鏡之三階球面像差、三階彗星像差、三階斜射像散，來校正其真實像差並與Kingslake三片透鏡設計進行成像品質之比較可得三片厚透鏡組最佳值設計。接著將視圖法之概念與三階像差優化之方法結合設計一30萬畫素之數位相機鏡頭設計為實例。

摘要(英)

This paper proposes to use Matlab to calculate the optimal value design of triplet lens. First, correct the longitudinal chromatic aberration, use three thin lens glass materials to correct the longitudinal primary and secondary chromatic aberration, and then add two wavelengths to correct the longitudinal chromatic aberration of five wavelengths. Chromatic aberration and using the ?? − ??? diagram and the ??? − P?? diagram through the three lens materials can quickly find the combination of the three lenses with smaller chromatic aberration, which is called the illustration method, and obtain the three lens material combination with the best correction of longitudinal chromatic aberration; secondly Derive the formula of third-order aberration of triplet lens, and calculate the optimal correction of third-order spherical aberration, third-order coma aberration, third-order oblique astigmatism by means of damped least squares method, and use Matlab programming language The aberration optimization program uses the refractive index and shape factor of the triplet lens to fix the refractive index of the combination of the three lenses, and controls the third-order spherical aberration, the third-order spherical aberration, and the third-order spherical aberration of the three thick lenses by exploring the influence of the third-order aberration value on the real aberration. First-order coma aberration, third-order oblique astigmatism, to correct its real aberration and compare the image quality with the Kingslake triplet lens design to obtain the optimal design of the three-piece thick lens group. Then, the concept of the illustration method and the method of third-order aberration optimization are used to design a 300,000-pixel digital camera lens as an example.

關鍵字(中)

★ Matlab
★ 三片鏡組
★ 優化程式
★ 賽德像差
★ 三階像差

關鍵字(英)

★ Matlab
★ Matlab, triplet
★ optimization program
★ third-order aberration
★ Seidel aberration

論文目次

目錄 (頁碼)
摘要 i
ABSTRACT ii
誌謝 iii
目錄 iv
圖目錄 viii
表目錄 xi
第一章緒論 1
1-1研究動機 1
1-2文獻回顧 2
1-3論文架構 4
第二章理論介紹 5
2-1 玻璃折射率與波長關係 5
2-2-1 單片薄透鏡色差與公式 8
2-2-2 薄透鏡之一次色差定義與公式 9
2-2-3 薄透鏡之二次色差定義與公式 11
2-2-4 三片薄透鏡鏡組架構 12
2-2-5 三片薄透鏡組合之之色差校正公式 13
2-3 三片薄透鏡色差校正與其視圖法 16
2-3-1 三片薄透鏡組合之色差曲線面積計算 16
2-3-2 三片薄透鏡組色差校正之視圖法 17
2-4 三片薄透鏡組像差公式 29
2-4-1 符號定義 29
2-4-2 邊緣光線與主光線定義 30
2-4-3 折射不變量與拉氏不變量定義與公式 31
2-4-4 形狀因子與共軛因子定義與公式 33
2-4-5 光圈移動之偏軸率改變量定義與公式 34
2-4-6薄透鏡三階像差公式 35
2-5 三片厚透鏡組像差公式 38
2-5-1 厚透鏡的設計 38
2-5-2 厚透鏡三階像差公式 39
2-5-3 阻尼最小二乘法 47
2-6 優化程式 51
2-6-1 優化流程圖 51
2-6-2 三階像差優化方法 51
第三章三片透鏡最佳值設計 55
3-1 三片透鏡最佳值設計流程 55
3-1-1 優化設計流程圖 55
3-1-2 Kingslake 三片透鏡設計之鏡組資料與像差分析 57
3-1-3 t_(S_I )=0、t_(S_II )=0、t_(S_III )=0起始值設計59
3-1-4 三階球面像差對真實像差的影響 60
3-1-5 三階彗星像差對真實像差的影響 67
3-1-6 三階像散對真實像差的影響 68
3-1-7 以三階像差較正真實像差之三片透鏡之最佳值設計 70
3-1-8 視圖法所選A組合之三片透鏡設計 74
3-2 視圖法所選E組合之三片透鏡最佳值設計 78
3-2-1 起始值設計 78
3-2-2 最佳值設計 80
3-2-3 真實縱向色差之比較 83
3-3 30萬畫素數位相機鏡頭設計 86
3-3-1 Sensor與初階設計規格 86
3-3-2 鏡片與設計要求 86
3-3-3 30萬畫素數位相機鏡頭設計之起始值設計 89
3-3-4 30萬畫素數位相機鏡頭之最佳值設計 90
第四章結論與未來展望 96
4-1 結論 96
4-2 未來展望 97
參考文獻 99
附錄一玻璃編號與名稱對照表 103
附錄二優化程式 108

參考文獻

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指導教授

孫文信(Wen-Shing Sun)

審核日期

2022-8-23

推文