小波分析於梁構件損傷檢測之應用

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謝豪駿(Hao-chun Hsieh) 查詢紙本館藏

畢業系所

土木工程學系

論文名稱

小波分析於梁構件損傷檢測之應用
(Damgae detection of beam member by the wavelet analysis)

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摘要(中)

小波變換是近年來發展起來的一種新的時頻分析方法。它具有多分辨率分析(Multiresolution Analysis)的特點，而且在時頻兩域都具有表徵信號局部特徵的能力，所以成為眾多領域的研究重點。傳統梁構件損傷檢測是利用損傷前與損傷後之模態振型向量來進行各種指標計算，如模態尺度因子(MSF；Modal Scale Factor)、坐標模態確認準則(COMAC；Coordinate Modal Assurance Criterion)、模態振型差法(Modal Shape Deflection Method)與模態振型曲率變化法(Method of Modal Shape Curvature Change)等…。但在實際的工程應用中較難取得損傷前的模態振型向量，因此本論文結合了小波變換具有表徵信號局部特徵的優點和古典結構模態參數辨識方法-分量分析法，對梁結構損傷後之模態振型向量進行小波係數奇異性檢測，並進行室內實驗，對此新的損傷定位方法進行討論。

摘要(英)

Wavelet analysis is a new time-frequency analytic technique which is developed in recent years. It becomes a key area of many researching due to its “Multiresolution Analysis” and its capability to reveal characters of partial signals in both time and frequency domain. In traditional beam member damage location identification, mode shapes of before and after damaged are used to calculate indices such as MSF(Modal Scale Factor), COMAC(Coordinate Modal Assurance Criterion), Modal Shape Deflection Method, MMC(Method of Modal Shape Curvature Change) etc.. But in real circumstance, it is difficult to obtain the mode shapes before damaged. Therefore this discourse presents a new damage location identification method, which combines both classical system identification method–Component Analysis and wavelet analysis. In this new method, the mode shapes of damaged structures are obtained by Component Analysis. Then the mode shapes are analyzed by wavelet transformation to get the positions of the damages by showing a peak in the distributions of the wavelet coefficients. We conduct lab experiment to recognize and discuss this new damage location identification method in this discourse.

關鍵字(中)

★ 傳遞函數
★ 損傷檢測
★ 梁構件
★ 系統識別
★ FRF
★ 模態振形
★ 小波變換

關鍵字(英)

★ beam member
★ system identification
★ wavelet analysis
★ transfer function
★ FRF
★ damage identification

論文目次

目錄
中文摘要…………………………………………………………………Ⅰ
英文摘要…………………………………………………………………Ⅱ
誌謝………………………………………………………………………Ⅲ
目錄………………………………………………………………………Ⅳ
表目錄……………………………………………………………………Ⅶ
圖目錄……………………………………………………………………Ⅷ
符號說明…………………………………………………………………XI
第一章序論……………………………………………………………1
1.1 研究動機與目的…………………………………………………………1
1.2 文獻回顧…………………………………………………………………2
1.3 論文大綱…………………………………………………………………4
第二章結構模態參數辨識之基本原理………………………………5
2.1 概述………………………………………………………………………5
2.2 阻尼簡介…………………………………………………………………6
2.3 結構阻尼系統之導納與阻抗……………………………………………7
2.4 模態參數辨識的基本方法—分量分析法………………………………10
第三章小波變換之基本理論…………………………………………15
3.1 前言………………………………………………………………………5
3.2 連續小波變換的定義……………………………………………………15
3.3 小波變換在頻域上的特點………………………………………………18
3.4 小波變換與短時傅立葉變換的比較……………………………………20
3.5 小波變換的反演與對基本小波的要求…………………………………22
3.6 尺度與位移均離散化的小波變換(DWT) ………………………………25
3.7 多分辨率分析(Multi-Resolution Analysis)……………………………27
3.7.1 多分辨率信號分解與重建的基本概念………………………28
3.8 常用基本小波函數介紹…………………………………………………35
3.9 小波包分析………………………………………………………………46
第四章小波變換於梁結構損傷之工程應用………………………48
4.1 小波分析應用於信號的消噪處理………………………………………48
4.1.1 軟閾值與硬閾值處理之差別…………………………………50
4.1.2 小波消噪與傅立葉消噪的比較………………………………51
4.2 信號的奇異性檢測………………………………………………………52
4.2.1 小波變換的奇異點和信號變化劇烈處間的聯繫……………52
4.2.2 李氏指數(Lipschitz exponent,簡記L.E.) …………………56
4.3 小波變換於梁結構損傷檢測之工程應用……………………………58
第五章試體設計與檢測方法…………..……………………………60
5.1 脈衝錘擊法簡介………………………………………………………60
5.2 實驗試體……………………………………………………………………62
5.3 實驗設備………………………………………………………………68
5.4 信號分析與處理………………………………………………………71
第六章實驗結果與討論……..………………………………………83
6.1 前言………………………………………………………………………83
6.2 鋁梁模態辨識與小波奇異性檢測結果…………………………………83
6.2.1 鋁梁各階段實驗之振動主頻與模態振形量測結果…………83
6.2.2 鋁梁各階段實驗之離散小波係數奇異性檢測結果…………85
6.2.3 鋁梁各階段實驗之連續小波係數奇異性檢測結果…………87
6.3 RC梁模態辨識與小波奇異性檢測結果…………………………………88
6.2.1 RC梁各階段實驗之振動主頻與模態振形量測結果…………88
6.2.2 RC梁各階段實驗之離散小波係數奇異性檢測結果…………90
6.2.3 RC梁各階段實驗之連續小波係數奇異性檢測結果…………90
第七章結論與建議……………………………………………………122
7.1 結論……………………………………………………………………122
7.2 建議……………………………………………………………………124
參考文獻……………………………………………………………… 125
附錄A 頻響函數虛頻圖………………………………………………129
附錄B 鋁梁各損傷階段模態振形辨識結果…………………………133
附錄C 模振曲率變化指標(MMC) ……………………………………140
附錄D 鋁梁各損傷階段連續小波係數奇異性檢測結果……………144
附錄E RC梁損傷前、損傷後模態振形辨識結果……………………162
附錄F RC梁損傷前、損傷後連續小波係數奇異性檢測結果………164
附錄G 圖4.1.2之MATLAB程式………………………………………172
附錄H RC梁位移控制下的撓度計算(依據ACI規範) …………173

參考文獻

參考文獻
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23. 廖翊宏,「小波轉換應用於梁之破損偵測之研究」國立成功大學造船暨船舶機械工程研究所碩士論文,臺南,2003
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25. 張智傑,「小波訊號處理於結構破損探測上之應用」國立成功大學機械工程研究所博士論文,臺南,2004

指導教授

王仲宇(Chung-Yue Wang)

審核日期

2005-7-18

推文