| 摘要: | 本計畫主要將繼續我們對時空規範場的研究. 除了繼續研究Poincar .ebar. 規範場論(PGT)外,我們也 將進行一些新的方向.近年來發現,電腦輔助計算對我們的場論正則方 法有很大的幫助,特別是在尋找精確解與近似解. 我們打算擴展到其它方面的運用,如PGT規範結構 的研究.研究中將用我們發展出的對於任何幾何動力理論 的協變正則分析一般方法,它不僅反映出理論的 規範結構,且可提供周緣漸近於平直或常曲率時 空的守恆星(如能量,動量,角動量)表示式.我們也將繼續擴大應用我們所提出的「正能量檢 定法」,我們將此法用於測試Poincar .ebar. 規範理 論並與其它檢定法作比較,用來限制其10個參數之 範圍.用此方法,我們發現Poincar.ebar. 規範場論中 的參數並不是任意的,並且一些簡併的特案也不 會發生.接下來仍有許多的簡併特案要研究,這些 特案用Dirac制限算法(Dirac Constraint Algorithm)去求其 初值制限時,需要冗長之計算.我們也擬分析這些特案之規範結構,在以前之研 究中,我們發現了不尋常的「制限的條件分裂」 現象,這個現象可預期在PGT的特案中也會出現.對於「制限的條件分裂」現象本身,我們亦擬加 以單獨研究.長程而言,我們希望能將Dirac制限算 法計算自動化,故必須對此現象作系統的研究.其 中電腦程式或許須要自行開發設計.對通過「正能量檢定」且沒有「制限的條件分裂 」問題的理論,將嘗試證明其能量的正定性,利用 曾成功運用於證明愛因斯坦理論的旋量場及我們 的「新規範條件」.新規範條件乃選擇特定正交歸一坐標(Special Orthonormal Frame),而得以描述重力場的物理自由度, 並賦予區域能量合理的定義,我們正繼續探討其 性質及應用.研究期間：8108 ~ 8207 |
