有母數強韌變異數迴歸(I); Parametric Robust Variance Regression(I)

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Title:	有母數強韌變異數迴歸(I);Parametric Robust Variance Regression(I)
Authors:	鄒宗山
Contributors:	統計研究所
Keywords:	數學類
Date:	2006-07-01
Issue Date:	2010-12-06 16:17:59 (UTC+8)
Publisher:	行政院國家科學委員會
Abstract:	Royall 與Tsou (2003) 提出了在iid 的情況下，不論資料真正分配為何，在大樣本情形下，產生正確統計推論的強韌概似函數（robust likelihood function）。這種強韌概似函數的方法已被成功的推廣到兩個母體變異數之比較及二維變數的相關係數的強韌推論上，見Tsou (2003) 及 Tsou (2004)。而在廣義線性模型（generalized linear models）的架構下，如其中0 1 ( , , )T i i ip x x. x = .. 為i Y 的自變量向量， g(i) 為一連結函數（link function），且1, , n Y..Y 獨立，Tsou (2004a) 提出了對常態迴歸（normal regression）及珈瑪迴歸（gamma regression）的修正法。在大樣本的情形下，不論1, , n Y..Y的真正分配為何，二種修正後的迴歸模型，都可對 0 2 ( , , , )T p γ γ β . θ = .. 產生正確的統計推論。Tsou 及 Cheng (2004) 成功的將這種強韌迴歸統計方法應用在被污染（contaminated）資料的迴歸問題上。本研究計劃首先將把這種強韌迴歸（robust regression）的方法推廣到變異數函數，其中h(i) 為變異數之連結函數，中的參數 ( ) 0 1 1 , , , T p δ δ δ . δ = .. 的強韌推論方法上。主要的工作包含針對有興趣的參數 δ，來探討常態模型或珈瑪模型是否能被修正以產生不論i Y 分配為何都正確的推論。如果能，又該如何的來修正，修正項為何？因此第一個目標便是建立修正法與修正項的推導工作。此階段的工作偏重於理論的建立與証明。當上述研究目標達成後，接下來便要將所建立起來的有母數變異數函數的強韌推論法與GEE （generalized estimating equations）方式產生的結果比較相對的有效性（efficiency）。這部分的研究工作將會有較繁重的程式寫作與計算。本研究計劃完成後，將對變異數函數建立一個具有一般而言無母數方法才有的強韌性與有母數方法才有的有效性的有母數強韌推論法。此實為統計學上一個重大的突破！研究期間：9408 ~ 9507
Relation:	財團法人國家實驗研究院科技政策研究與資訊中心
Appears in Collections:	[Graduate Institute of Statistics] Research Project

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