平行化多層非線性史瓦茲演算法及其在計算流體力學之應用; Parallel Multilevel Nonlinear Schwarz Methods with Applications in Computational Fluid Dynamics

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題名:	平行化多層非線性史瓦茲演算法及其在計算流體力學之應用;Parallel Multilevel Nonlinear Schwarz Methods with Applications in Computational Fluid Dynamics
作者:	黃楓南
貢獻者:	數學系
關鍵詞:	數學類;物理類
日期:	2006-07-01
上傳時間:	2010-12-06 16:20:30 (UTC+8)
出版者:	行政院國家科學委員會
摘要:	在計算流體力學的領域中，對用有限元素法將Navier-Stokes 方程組離散化所得到大型稀疏非線性方程組求解是一個具有挑戰性的問題。尤其是對高雷諾數流體出現邊界層以及奇異點的情況，現有存在的非線性迭代法都沒有辦法提供令人滿意表現。這些方法不是收斂性受到很多物理及系統參數很大地影響，就是收斂速度太慢，而沒有辦法解決實際的問題。為了解決這個難題，我們提出一些新的演算法，二層非線性史瓦茲前置不精確牛頓法。簡單來說，這些方法是用不精確牛頓法解一個二層非線性前置系統。而這個系統結合了一個非線性疊加史瓦茲前置法和一個線性的粗網格前置法。這個系統與Cai 等人在2002 年所提出的有所不同，他們的系統在這兩個部分都是非線性的。比較起來，我們新的系統，在計算粗網格函數向量在某點之值的時候，我們只需解一組線性方程組而不需要解一組非線性方程組，如此整體的計算成本就可以大大地降低。在這個計畫中，我們將會檢驗這個新的演算法平行化的表現，包括物理和系統參數之研究。研究期間：9406 ~ 9507
關聯:	財團法人國家實驗研究院科技政策研究與資訊中心
顯示於類別:	[數學系] 研究計畫

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