| 摘要: | 有鑑於數學系學生對數學興趣低落,我們正在設計一項課程,以提升學生對數學的學習動機與興趣.這是為數學系大學部四年級或初入研究所的學生建立的一門整合性數學分析課程.課程內容選擇數學分析在科學上的重要應用,且內容可遍及大學部分析各科(微積分,高等微積分,微分方程式,複變函數論等),以達到複習的目的.以題材來分可以有:實數系的建構,數列與級數,散度定理,富氏分析, Kepler 定律,位勢論,振動理論等.現今大學數學教育的主要缺點在於對學生講授過多,而在培育方面則過少.例如一般所使用的微積分書,大多超過一千頁,書中詳述各個細節,這使得學生見樹而不見林,所造成的結果就是讓學生失去個別思考的空間.因此希望藉由此課程來彌補這類缺點.例如課程將在各單元指引學生思維的方向,而對論證的細節則要求學生補充.至於題材方面的選擇,上述所提只是初步的構想.我們將把教材分成基礎和應用二個層次,並邀請專家座談以幫助選材與評估.計畫將分成三年進行,第一年蒐集基礎層次的題材,並撰寫講義;第二年做基礎層次的試教以及撰寫應用層次的講義;第三年做應用層次的試教並訂正全部講? ; 研究期間 8608 ~ 8707 |
