A class of generalized ridge estimator for high-dimensional linear regression

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题名:	A class of generalized ridge estimator for high-dimensional linear regression
作者:	楊思芃;Yang,Szu-peng
贡献者:	統計研究所
关键词:	脊迴歸;高維度資料;Ridge regression;High dimensional;Generalized ridge regression
日期:	2014-07-24
上传时间:	2014-10-15 15:33:16 (UTC+8)
出版者:	國立中央大學
摘要:	此篇論文建立在多元線性迴歸(Multiple linear regression)模型之上。在這個模型之下，一般常用的最小平方估計量（Least square estimator）並不適合用在變數個數大的情況，會產生共線性（Collinearity）的問題，特別是在變數個數大於樣本數的時候。Hoerl和Kennard在1970年提出了Generalized ridge迴歸方法。在理論上，Generalized ridge估計量可以解決最小平方估計量的共線性問題。其後，也有許多人討論過特殊型式的Generalized ridge估計量。但是，當變數個數增大的時候，需要估計的參數也隨之增加，導致其實行上的困難，因此大多只考慮樣本數大於變數個數的情形。我們在此篇論文提出了一個在高變數個數之下也能運作的Generalized ridge估計量的特殊型。除此之外，此估計量在貝氏理論中也具有適當的解釋，更可以與先驗資訊做連結，藉此取得較佳的估計。在此篇論文中，我們做了顯著性檢定、模擬資料以及實際資料分析。資料分析中，一般的ridge估計量被拿來與我們提出的估計量做比較，而我們提出的估計量以均方差(Mean square error)來說表現得比ridge估計量來得好。;In multiple linear regression, the least square estimator is inappropriate for high-dimensional regressors, especially for p≥n. Consider the linear regression model. The generalized ridge estimator has been considered by many authors under the usual p<="" with="" data="" cancer="" lung="" cell="" non-small="" the="" using="" method="" demonstrate="" we="" p≥n.="" and="" p
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