摺合型積分方程之收斂性,可微性與可容許空間的研究。

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題名:	摺合型積分方程之收斂性,可微性與可容許空間的研究。
作者:	劉翔;Xang Liu
貢獻者:	數學研究所
關鍵詞:	可容許空間;預解算子族;算子半群
日期:	2001-06-27
上傳時間:	2009-09-22 11:04:30 (UTC+8)
出版者:	國立中央大學圖書館
摘要:	本文可分為兩個部份：第一個部份是探討Volterra 積分方程之預解算子族在原點的收斂性及參數可微性；第二個部份則研究摺合型積分方程的可容許空間與Lyapunov 算子方程的可解性之聯繫。第二章給出了n次積分預解算子族的最佳與非最佳收斂及其敏銳，並將之應用於n次積分半群及n次積分餘弦函數。在第三章中我們定義A規則逼近過程，並建立了決定其飽和度與飽和類之一般流程。應用此流程於n次積分預解算子族而得到第二章的一些結果。第四章則研究Volterra 積分方程之參數可微性。在一些假設之下，我們證明了Volterra 積分方程解的參數可微性蘊含其預解算子族的參數可微性。第五章首先給出了一類Ｌyapunov 算子方程有唯一解的充要條件。其次證明了摺合型積分方程之可容許空間與Ｌyapunov算子方程之可解性間的等價關係。最後給出摺合算子生成解析半群之充要條件，並引用一個已知的定理給出Ｌyapunov算子方程解的公式。
顯示於類別:	[數學研究所] 博碩士論文

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