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    Title: 摺合型積分方程之收斂性,可微性與可容許空間的研究。
    Authors: 劉翔;Xang Liu
    Contributors: 數學研究所
    Keywords: 可容許空間;預解算子族;算子半群
    Date: 2001-06-27
    Issue Date: 2009-09-22 11:04:30 (UTC+8)
    Publisher: 國立中央大學圖書館
    Abstract: 本文可分為兩個部份:第一個部份是探討Volterra 積分方程之預解算子族在原點的收斂性及參數可微性;第二個部份則研究摺合型積分方程的可容許空間與Lyapunov 算子方程的可解性之聯繫。 第二章給出了n次積分預解算子族的最佳與非最佳收斂及其敏銳,並將之應用於n次積分半群及n次積分餘弦函數。 在第三章中我們定義A規則逼近過程,並建立了決定其飽和度與飽和類之一般流程。應用此流程於n次積分預解算子族而得到第二章的一些結果。 第四章則研究Volterra 積分方程之參數可微性。在一些假設之下,我們證明了Volterra 積分方程解的參數可微性蘊含其預解算子族的參數可微性。 第五章首先給出了一類Lyapunov 算子方程有唯一解的充要條件。其次證明了摺合型積分方程之可容許空間與Lyapunov算子方程之可解性間的等價關係。最後給出摺合算子生成解析半群之充要條件,並引用一個已知的定理給出Lyapunov算子方程解的公式。
    Appears in Collections:[數學研究所] 博碩士論文

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