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    Title: 關於超循環算子的一些基本性質
    Authors: 陳正忠;Zhen-Zhong Chen
    Contributors: 數學研究所
    Keywords: 超循環算子
    Date: 2000-06-28
    Issue Date: 2009-09-22 11:05:11 (UTC+8)
    Publisher: 國立中央大學圖書館
    Abstract: 本論文主要是在討論hypercyclic operators的一些基本性質和現象並把他推廣到半群上。目的在討論出hypercyclic operators在一些情況下的型態,並且明顯的將之表示出來,其中包括在Kato收斂意義下的一些結果,和hypercyclic operator的更好形式hereditary hypercyclic operators的一些結果,還有在強連續半群下來比較一些結果。 Hypercyclic operators的定義可以說是從Devany chaos operator定義中的一個性質發展出來的,也是最常被提到一種chaos system,其年代可追溯到西元1969年。 研究的方法以不同的觀點來觀察hypercyclic operators的定義,並以循序漸進的方法來描述hypercyclic operators的形式。從metric space上的mappings,到Banach space上的operators,再到Banach space上的 linear operators,一直到Banach space上的bounded linear operator,然後在和一些強連續半群下的已知結果互相比較。 最後,在Banach space上的bounded linear operators有比較明顯的可判別結果。在Kato收斂意義下,不見得保有原來hypercyclic的性質但是在某些條件下則會成立。Hereditary hypercyclic operators可得到更好的結果。然後,從第一節和第五節中可看出它們有一些近似的結果。
    Appears in Collections:[數學研究所] 博碩士論文

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