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    Title: Helmholtz 方程與 Wavelet 迭代法;Helmholtz Equation and Wavelet Iterative Techniques
    Authors: 邱淑惠;Shu-Hui Chiu
    Contributors: 數學研究所
    Keywords: 有限元素法;剛度矩陣;質量矩陣;迭代;共軛梯度;多重網格;Multigrid;iteration;Helmholtz;Wavelet
    Date: 2002-06-20
    Issue Date: 2009-09-22 11:05:29 (UTC+8)
    Publisher: 國立中央大學圖書館
    Abstract: 第一章我們簡介本論文的動機。 在第二章中利用傳統的有限元素法, 以分片一階基底函數將 Helmholtz 方程轉變為線性聯立方程式, 然後討論其條件數與其網格尺度的關係。並且藉由推導剛度矩陣與質量矩陣的特徵值和特徵向量, 解釋矩陣條件數的增長狀況。最後討論隨著網格尺度增加, 數值解逼近真解前的誤差震盪現象。 第三章我們先簡略介紹 Daubechies 凌波函數, 造出提昇後的凌波函數與其 DWT 分解矩陣, 然後藉由特徵值討論矩陣的特性。依照矩陣特性利用區塊 Gauss-Seidel 法、傳統的多重網格 (Multigrid) 法、共軛梯度 (Conjugate Gradient) 法以及區塊 Guass-Seidel 和共軛梯度分別配合 Multigrid 法等多種方法進行數值迭代實驗。其中, 除了傳統 Multigrid 法以外, 在其他迭代法配合 Multigrid 法中, 我們使用了凌波轉換的方式降層與還原。 We use wavelet iterative techniques to solve helmholtz equation
    Appears in Collections:[數學研究所] 博碩士論文

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