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    題名: 一維動態系統其週期解之研究;On the Study of the Periodic Properties of One-Dimensional Dynamics
    作者: 蔡隆忠;Lung-Chung Tsai
    貢獻者: 數學研究所
    關鍵詞: 動態系統;週期解;Sarkovskii's Theorem
    日期: 2002-06-28
    上傳時間: 2009-09-22 11:06:01 (UTC+8)
    出版者: 國立中央大學圖書館
    摘要: 再這篇論文裡,主要討論動態系統和週期解的研究。所謂動態系 統即一個函數由它本身一次又一次的迭代所組成,我們稱這些迭代點 的性質為函數的動態系統。而週期解為函數f(x)中,若存在一個初 值點x0 ,它經過n 次迭代後,其值會等於x0 ,則x0 即為函數f 週期為 n 的週期點。 在1975 年,LI and YORKE 更加證明了一各重要的理論:Periodic Three Implies Chaos ,也就是說週期3 為最大的週期,之後更給出 一個例子來說明有週期5 的週期點卻無週期3 的週期點。在LI and YORKE 的討論中沒有考慮到週期的大小,直到Sarkovskii 才把所有 的週期大小排列出來。可是Sarkovskii 並沒有說明週期和區間之間 的關係,也就是說在某一區間會存在哪些週期或者某一週期會存在於 哪些區間。而本篇論文就是在探討這兩者之間的關係。
    顯示於類別:[數學研究所] 博碩士論文

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