在互連網路的結構設計上，可靠性、效率、安全性，與是否具有廣播性都是一些很重要的準則。近年來，由「寬直徑」---dw(G)可決定文件傳輸的效率及可靠性，將文件分部分傳輸後再集合至同一目的地。「失效直徑」---Dw(G)可確定資料傳輸的安全性；在傳輸過程中，即使某些點無法使用，資料仍舊可安全送達目的地。而「羅賓數」---rw(G)與「強羅賓數」---r*w(G)則與資料的廣播有關，可將訊息經由網路一次送入多個目的地。經由討論這些參數，網路將可以得到較好的性質。 在這篇學位論文中，我們證明在G×H圖形中的強羅賓數之上界，並藉此探討其d(G×H)、dk(G×H)、Dk(G×H)、rk(G×H)。 In the design of interconnection networks, reliability and efficiency are important criteria. Recently, the w-wide diameter dw(G), the (w − 1)-fault diameter Dw(G), and the w-Rabin number rw(G) have been used to measure network reliability and efficiency. In this thesis, we study these parameters using the strong w-Rabin number r*w (G). We show that r*k1+k2(G×H) is less than or equal to max{r*k1(G)+r*k2(H), d(G)+2, d(H) + 2}, where k1 = k(G) and k2 = k(H).
