隨機分析及財務專題(III);Topics in Stochastic Analysis and Finance (III)

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題名:	隨機分析及財務專題(III);Topics in Stochastic Analysis and Finance (III)
作者:	許順吉
貢獻者:	國立中央大學數學系
關鍵詞:	隨機分析;HJB方程;動態規劃;最佳消費問題;交易費;倒退方程;Stochastic analysis;HJB equation;Dynamic programming;Optimal consumption;Market completion;Risk process;Transaction costs;FBSDE
日期:	2018-12-19
上傳時間:	2018-12-20 13:51:31 (UTC+8)
出版者:	科技部
摘要:	這是一年期研究計畫，有三個研究課題，一個研究課題為有風險資產的投資組合問題，一個研究課題為最佳消費問題，一個研究課題為具交易費模型的投資組合問題，我們研究應用動態規劃的方法及martingale方法來推導HJB方程式，我們研究求解HJB方程，利用HJB方程的解求得得最佳投資組合。我們也利用疊代的方法來獲得最佳投資組合，我們考慮一些特別模型及效用函數，希望證明疊代方法收斂性質，並證明指數收斂速度。我們也計畫利用倒退方程(FBSDE)的理論來研究最佳投資組合問題。 ;This is a proposal for one year research project on some topics of probability theory and mathematical finance. In the first part, we consider the portfolio optimization with risk income. In the second part, we consider the optimal consumption problems. In the third part, we consider portfolio optimization problem with transaction costs.
關聯:	財團法人國家實驗研究院科技政策研究與資訊中心
顯示於類別:	[數學系] 研究計畫

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