交叉數據矩陣型PCA：理論與應用;Cross Data Matrix-Based Pca: Theory and Applications

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Title:	交叉數據矩陣型PCA：理論與應用;Cross Data Matrix-Based Pca: Theory and Applications
Authors:	王紹宣
Contributors:	國立中央大學統計研究所
Keywords:	漸近常態性;交叉數據矩陣;高維度;低樣本數;主成分分析;隨機矩陣;尖峰協方差模型;擾動;Asymptotic normality;cross data matrix;high dimension;low sample size;principal component analysis;random matrix;spiked covariance model;perturbation
Date:	2021-12-21
Issue Date:	2021-12-23 14:14:42 (UTC+8)
Publisher:	科技部
Abstract:	Cross data matrix (CDM)-based PCA 由 Yata 和 Aoshima 兩位日本學者於2010年開發。目前文獻說明了在高維度資料上, CDM-PCA表現具有潛在的競爭力。本計畫目的是探討CDM-PCA和PCA兩種方法的理論結構，說明CDM-PCA在哪些情況下表現較PCA好。並期待設計一個量化指標，用來建議PCA和CDM-PCA在資料上的使用時機。計劃除了鮮明CDM-PCA這套方法的重要性，也將開發此方法在其它理論特質和應用。例如，隨機矩陣架構下的特徵值光譜分配，在影像處理上降維後保真性，在機器學習和深度學習下的分類器改善，期待此計劃將把PCA方法論帶到新的一頁。
Relation:	財團法人國家實驗研究院科技政策研究與資訊中心
Appears in Collections:	[Graduate Institute of Statistics] Research Project

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