樣態的極值與飽和函數;Extremal and Saturation Functions of Patterns

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Title:	樣態的極值與飽和函數;Extremal and Saturation Functions of Patterns
Authors:	蔡昇甫
Contributors:	國立中央大學數學系
Keywords:	極值組合學;樣態趨避;飽和;極值函數;飽和函數;01矩陣;圖論;有序圖;extremal combinatorics;pattern avoidance;saturation;extremal function;saturation function;0-1 matrix;graph theory;ordered graph
Date:	2024-09-27
Issue Date:	2024-09-30 17:58:04 (UTC+8)
Publisher:	國家科學及技術委員會(本會)
Abstract:	在樣態趨避的極值組合學中，樣態飽和探討何時一個大的樣態雖然避開小的樣態，但卻瀕臨包含小的樣態。這個問題可以說延伸了我們的上一個研究計畫主題，因為飽和函數和極值函數分別探究這樣的樣態的重量的最小值與最大值。其中極值函數在實務上可以應用於與幾何相關的問題，例如凸多邊形的頂點之間最多有幾條長度恰為某個定值的直線段？我們探討的樣態至少包含簡單圖、有序圖、邊有序圖、01陣列、序列、高維01陣列等等，它們彼此間都有關係而非各自獨立。本計畫希望尋找不同切入的角度解決這方面的難題，提升提升我們對各種問題的了解與掌握，進而帶來更多現實中的應用。
Relation:	財團法人國家實驗研究院科技政策研究與資訊中心
Appears in Collections:	[Department of Mathematics] Research Project

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