直齒錐形齒輪齒根應力解析計算模式之研究

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黃麒(Chi Huang) 查詢紙本館藏

畢業系所

機械工程學系

論文名稱

直齒錐形齒輪齒根應力解析計算模式之研究
(A study on analytical calculation model for root stresses of straight-toothed conical gears)

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摘要(中)

在齒輪強度設計當中，預先得知輪齒在受負載時根部的應力分佈情況是很重要的，由此才可明確的設計出符合實際情況所需之齒輪。然而目前對於錐形齒輪齒根應力之理論計算上的研究較少，因此本論文之目的係針對直齒錐形齒輪建立齒根應力的解析計算模式。
在本文中使用影響函數法來建立錐形齒輪齒根應力解析計算模式。齒根應力計算基本關係則採用ISO 6336計算公式，並配合彎矩分佈函數進行計算。其中無限齒面寬狀況下之彎矩分佈函數係以有限元素分析法求得，並討論各種齒輪設計參數對彎矩分佈函數之影響。在有限齒面寬情況下的齒根應力計算，則採取彎矩鏡像分析法進行分析。
本研究中亦進行直齒錐形齒輪齒根應力之靜態強度實驗，分別求取點負載與線負載下的齒根應力分佈，並與有限元素分析與解析解方法進行比較與驗證。相較於使用有限元素方法而言，本文之方法可省去較多之時間，同時也可以避免因進行實驗花費更多的人力及成本。

摘要(英)

It is very important to know the distribution of the tooth root stress of gears under loading in advance. The gears can be thus designed to meet the real conditions clearly. There are, however, less research works on the theoretical calculation methods of root stress of conical gears. The aim of this paper is thus to establish an analytical calculation model for root stresses of straight-toothed conical gears.
The analytical calculation model for root stresses of straight-toothed conical gears is based on the concept of the influence function of bending stress. The root bending stress is calculated according to the method B of ISO 6336 with the corresponding determined distribution of bending moment. The distribution function of bending moment for conical gears with infinite face-width is determined by FEM. The influences of the gearing parameters on the distribution function of bending moment were also discussed in the thesis. The moment-image method was also applied here to solve the problem of bending moment distribution along a finite face-width.
In this study the root stress distributions of two conical gears under point loading and linear loading were also conducted experimentally. The results from the experiments, FEM and the presented method were compared with each other. In comparison with FEM and experiment, the presented analytical method is more efficient in time and effort.

關鍵字(中)

★ 彎矩影響函數
★ 解析計算
★ 齒根應力
★ 錐形齒輪

關鍵字(英)

★ Influence Function of Bending Stress
★ Analytical Calculation
★ Tooth Root Stress
★ Conical Gear

論文目次

摘要 i
Abstract ii
謝誌 iv
目錄 v
圖目錄 ix
表目錄 xvi
符號說明 xvii
第1章前言 1
1.1 研究背景 1
1.1.1 錐形齒輪之基本介紹 1
1.1.2 錐形齒輪之特點 2
1.1.3 實務應用之限制 4
1.2 文獻回顧 4
1.3 研究目標 8
1.4 論文架構 8
第2章研究方法 10
2.1 錐形齒輪齒面方程式 10
2.1.1 齒輪基本參數 10
2.1.2 數學方程式與坐標定義 11
2.1.3 法面之轉換 13
2.2 齒根彎曲應力計算方法 15
2.2.1 基本計算式 15
2.2.2 應力集中係數計算方法 17
2.3 齒根應力影響函數法 19
2.3.1 影響函數法之應力基本關係 19
2.3.2 彎矩分佈函數 21
2.3.3 有限齒面寬之彎矩分佈 25
第3章錐形齒輪齒根應力之計算模式建立 28
3.1 齒輪模型外形定義 28
3.2 齒形相關基本參數 29
3.2.1 危險斷面厚 29
3.2.2 負載壓力角 30
3.2.3 負載力臂高 31
3.2.4 齒根圓角 32
3.3 彎曲力矩影響函數推導 34
3.3.1 有限元素模型設定 34
3.3.2 彎曲力矩分佈函數式推導 36
3.3.3 主要參數對彎矩影響函數之影響 41
第4章錐形齒輪之靜態荷重實驗 46
4.1 靜態荷重實驗設備 46
4.1.1 實驗設備架構及相關元件 46
4.1.2 負載及應變量測方式 51
4.2 靜態荷重實驗規劃 56
4.2.1 線負載實驗 56
4.2.2 點負載實驗 60
第5章錐形齒輪有限元素模擬分析 64
5.1 有限元素模型建立 64
5.1.1 線負載齒輪模型 64
5.1.2 點負載齒輪模型 65
5.2 材料性質及邊界條件設定 67
5.2.1 材料性質 67
5.2.2 負載設定 67
5.2.3 拘束設定 67
5.3 模擬結果後處理 68
第6章齒根應力之理論計算結果與討論 69
6.1 實驗結果與有限元素模擬之結果比較 69
6.1.1 線負載 69
6.1.2 點負載 70
6.2 理論計算與有限元素模擬之結果比較 73
6.2.1 點負載 73
6.2.2 線負載 75
6.2.3 理論計算之邊緣影響 76
第7章結論與展望 79
7.1 結論 79
7.2 未來展望 80
參考文獻 81
附錄A. Load Cell出廠校正證書 84
附錄B. 負載於齒輪橫截面座標系之負載位置座標及負載分量計算 85
附錄C. 點負載位置之座標求解方式 89
附錄D. 齒根應力量測數據（齒面寬方向） 93
附錄E. 齒根應力計算結果（Type 2齒形） 104

參考文獻

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22 羅文國，漸開線直齒錐形齒輪齒根應力計算模式之初步研究，國立中央大學機械工程學系碩士論文，2005

指導教授

蔡錫錚(Shyi-Jeng Tsai)

審核日期

2008-7-21

推文