博碩士論文 88322070 詳細資訊




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姓名 白文正(Wen-Zhen Bai )  查詢紙本館藏   畢業系所 土木工程研究所
論文名稱 三維離散元素法數值模擬之改良
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摘要(中) 在以往的橢球堆積程式中,接觸判斷耗費了大多數的時間。因此,本論文針對接觸判斷部分,改採區間式接觸判斷搜尋法,以縮短接觸判斷流程,提昇分析效能,且改良程式內的摩擦力變數宣告方式,增加堆積程式的顆粒運算量,使大數量顆粒分析可行。以往時間步程長的選取並無一定的法則,本研究藉由碰撞過程中正確的接觸時段,探討接觸時段與時間步程長的關係,在考量速度誤差和接觸時段誤差後,時間步程長的選取原則,基本上越小越好,接觸時段與其比值之餘數為零最好。
本論文並運用改良後之程式進行兩種大地工程試驗之模擬分析。在模擬單剪試驗過程中,得到剪應力隨剪應變增加而上升,且隨不同的剪動速率,剪應力上昇的趨勢不同。隨堆積體的顆粒數增加,得到較好的結果,但需利用較多的時間步程數來模擬。在數值模擬試驗中,發現在顆粒參數不易選定的前提下,要準備一個滿足孔隙比和壓縮性要求的堆積體,必須耗費相當多的計算時間去嘗試。在模擬淺基礎承載力部分,隨著堆積體中顆粒數的增加,可估計淺基礎底部的極限承載力。
關鍵字(中) ★ 堆積體
★  接觸判斷
★  時間步程長
★  顆粒運算量
關鍵字(英)
論文目次 目錄
中文摘要……………………………………………………………….Ⅰ
英文摘要……………………………………………………………….Ⅱ
目錄……………………………………………………………………..Ⅲ
表目錄…………………………………………………………………..Ⅵ
圖目錄………………………………………………………………….Ⅶ
第一章 緒論1
1.1 前言1
1.2 研究動機與目的2
1.3 論文內容3
1.4 研究工具3
第二章 文獻回顧5
2.1 離散元素法之發展過程5
2.1.1 二維圓形顆粒系統5
2.1.2 二維橢圓顆粒系統6
2.1.3 二維塊體系統6
2.1.4 三維圓球顆粒系統7
2.1.5 三維橢球體顆粒系統7
2.1.6 三維塊體系統8
2.2 運動顆粒接觸判斷搜尋法8
2.3 顆粒間之組構9
2.4 立體投影圖10
第三章 顆粒運動模擬程式理論之推導11
3.1 橢球顆粒的形成11
3.2 橢球的體積與質量慣性矩12
3.3 剛體顆粒運動13
3.4 時間積分法14
3.5 顆粒間接觸力學理論15
3.6 接觸判斷之相關推導16
3.6.1 顆粒物理量之描述與接觸機制16
3.6.2 橢球與圓柱邊界面的接觸判斷18
3.6.3 區間式接觸判斷搜尋法21
3.7 各時間步程內之運動分析24
3.7.1 整體與局部座標之轉換24
3.7.2 角速度的座標轉換25
3.7.3 顆粒旋轉軸向量的旋轉27
第四章 顆粒程式流程與驗證29
4.1 顆粒堆積程式之流程29
4.2 電腦繪圖30
4.3 圓球顆粒對垂直空心圓柱邊界面-正向碰撞30
4.4 時間步程長 (time step)之選取31
4.4.1 碰撞過程中的接觸時間31
4.4.2 碰撞前後的能量、動量變化32
4.4.3 時間步程長 的選取原則33
4.5 接觸判斷搜尋法之比較33
4.6 顆粒運算量之改良34
第五章 顆粒堆積體的應用與分析36
5.1 模擬單純剪力(simple shear)試驗36
5.2 堆積體的可使用性40
5.2.1 時間步程數與堆積體內顆粒平均形心高度之研究40
5.2.2 彈簧勁度值與堆積體頂底面應力之研究41
5.2.3 初始速度與堆積體平均形心高度之研究41
5.3 模擬淺基礎承載於顆粒上的情形41
第六章 結論與建議43
6.1 結論,43
6.2 建議44
參考文獻46
表目錄
頁次
(表4-1)圓球與垂直空心圓柱在空間之位置設定51
(表4-2)圓球物理性質設定51
(表4-3)圓球與空心圓柱正向碰撞之系統設定51
(表4-4)碰撞前後圓球的狀態變化51
(表4-5)兩圓球在空間之位置設定52
(表4-6)圓球物理性質設定52
(表4-7)圓球與空心圓柱正向碰撞之系統設定52
(表4-8)碰撞前後圓球X方向的速度變化(cm/sec)52
(表4-9)接觸時間及碰撞前後之誤差53
(表4-10)混合型橢球物理性質設定53
(表4-11)混合型橢球堆積問題之系統設定53
(表5-1)渥太華砂的基本性質54
(表5-2)圓球顆粒之物理性質設定54
(表5-3)第一組顆粒堆積體之系統設定54
(表5-4)第二組顆粒堆積體之系統設定54
(表5-5)橢球顆粒之物理性質設定55
(表5-6)橢球顆粒堆積體之系統設定55
(表5-7)橢球顆粒堆積體之勁度彈簧設定55
圖目錄
頁次
(圖2-1)定義傾角與傾角方向56
(圖2-2)立體投影圖示意圖56
(圖3-1)四圓弧所組成之橢圓-長橢球57
(圖3-2)著色後的長橢球57
(圖3-3)四圓弧所組成之橢圓-扁橢球58
(圖3-4)著色後之扁橢球58
(圖3-5)扁橢球切片之薄圓盤59
(圖3-6)整體座標系與局部主座標系59
(圖3-7)顆粒速度減緩示意圖60
(圖3-8)圓形的幾何特性60
(圖3-9)長橢球曲面與平面接觸61
(圖3-10)長橢球球面與平面接觸61
(圖3-11)扁橢球曲面與平面接觸示意圖62
(圖3-12)扁橢球球面與平面接觸示意圖62
(圖3-13)橢球與平面接觸-正向彈簧置入63
(圖3-14)橢球與平面接觸-切向彈簧置入63
(圖3-15)顆粒形心散佈空間位置圖64
(圖3-16)顆粒形心散佈空間方格之狀況64
(圖3-17)小方格的編號順序65
(圖3-18)可能接觸區域之判斷65
(圖3-19)顆粒間可能發生之三種狀況圖66
(圖3-20)旋轉軸向量的旋轉66
(圖4-1)圓球與垂直空心圓柱邊界面在空間中的位置67
(圖4-2)兩圓球正向碰撞在空間中的位置67
(圖4-3)圓球與垂直空心圓柱邊界面一次正向碰撞之速度變化68
(圖4-4)圓球與垂直空心圓柱邊界面多次正向碰撞之速度變化68
(圖4-5)Δt=0.001sec時貫入量與圓球半徑比值對時間步程數關係圖69
(圖4-6)Δt=0.0001sec時貫入量與圓球半徑比值對時間步程數關係圖69
(圖4-7)解析解所得貫入量與圓球半徑比值對時間步程數關係圖70
(圖4-8)不同時間步程長與速度誤差關係圖71
(圖4-9)接觸時段與時間步程長比值之餘數關係圖71
(圖4-10)不同時間步程長與接觸時段誤差關係圖72
(圖4-11)顆粒數與所需時間關係圖(千顆)72
(圖4-12)不同長短軸半徑顆粒與電腦運算時間關係圖73
(圖4-13)不同形狀顆粒組合與電腦運算時間關係圖73
(圖4-14)最大配位數試驗示意圖74
(圖4-15)顆粒半徑比與最大配位數關係圖74
(圖4-16)顆粒數與所需時間關係圖(萬顆)75
(圖4-17)一萬顆混合長、扁橢球的堆積體75
(圖4-18)十萬顆圓球的堆積體76
(圖5-1)渥太華砂的粒徑分佈曲線77
(圖5-2)試體的受力狀態77
(圖5-3)旋轉點在側壁頂端時試體的受力狀態78
(圖5-4)旋轉點在側壁1/2高度時試體的受力狀態78
(圖5-5)經壓縮後堆積體平面示意圖79
(圖5-6)經壓縮後堆積體俯視圖79
(圖5-7)剪應變為10%時堆積體平面示意圖80
(圖5-8)剪應變為-10%時堆積體平面示意圖80
(圖5-9)第一組堆積體軸向應力與孔隙比關係圖81
(圖5-10)第二組堆積體軸向應力與孔隙比關係圖81
(圖5-11)第一組堆積體剪應變與剪應力關係圖82
(圖5-12)第二組堆積體在不同剪動速率下剪應變與剪應力關係圖82
(圖5-13)第一組堆積體剪應變與側向應變係數關係圖83
(圖5-14)第二組堆積體剪應變與側向應變係數關係圖83
(圖5-15)第一組堆積體剪應變與最大主應力面與水平面夾角關係圖(γ=10%)84
(圖5-16)第二組堆積體剪應變與最大主應力面與水平面夾角關係圖(γ=10%)84
(圖5-17)第一組堆積體剪應變與最大主應力面與水平面夾角關係圖85
(圖5-18)第二組堆積體剪應變與最大主應力面與水平面夾角關係圖85
(圖5-19)橢球堆積體剪應變與試體頂面剪應力關係圖(γ=10%)86
(圖5-20)橢球堆積體剪應變與試體底面剪應力關係圖(γ=10%)86
(圖5-21)橢球堆積體剪應變與試體頂面剪應力關係圖(γ=-10%)87
(圖5-22)橢球堆積體剪應變與試體底面剪應力關係圖(γ=-10%)87
(圖5-23)第二組堆積體剪應變與孔隙比關係圖88
(圖5-24)729顆堆積體之時間步程數與顆粒平均形心高度關係圖88
(圖5-25)1000顆堆積體之時間步程數與顆粒平均形心高度關係圖89
(圖5-26)1331顆堆積體之時間步程數與顆粒平均形心高度關係圖89
(圖5-27)彈簧勁度值E+8之時間步程數與頂面正向應力關係圖90
(圖5-28)彈簧勁度值3E+8之時間步程數與頂面正向應力關係圖90
(圖5-29)彈簧勁度值5E+8之時間步程數與頂面正向應力關係圖91
(圖5-30)不同彈簧勁度值與頂面正向應力關係圖91
(圖5-31)不同初始速度時,時間步程數與顆粒平均形心高度的關係92
(圖5-32)淺基礎貫入前側向示意圖93
(圖5-33)淺基礎貫入後側向示意圖93
(圖5-34)基礎底部壓力和沈陷量關係圖(不同步程數)94
(圖5-35)基礎底部壓力和沈陷量關係圖(不同顆粒數)94
(圖5-36)20000顆顆粒形心位移圖95
參考文獻 參考文獻
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指導教授 盛若磐(Jopan Sheng) 審核日期 2001-7-15
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