元素釋放法在滲流上的應用

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姓名

蔡志盈(Chih-Ying Tsai) 查詢紙本館藏

畢業系所

土木工程學系

論文名稱

元素釋放法在滲流上的應用
(Application of Element Free Method on Seepage)

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摘要(中)

中文摘要
本研究發展元素釋放法(Element Free Method, EFM)計算機程式來模擬地下水滲流的問題，並比較元素釋放法與Lagrange有限元素法程式SEEP在準確性與計算時間上之優劣。
Lagrange有限元素法在處理非侷限流時，需針對邊界條件作元素網格重建之處置，且初始狀況的網格與節點建立需花費較多時間。元素釋放法是基於移動式最小平方(Moving Least Squares, MLS)內差的觀念來處理定義域內節點資料之一種無網格(Meshless)的數值分析方法，只需離散節點的資料即可建立形狀函數，沒有節點與元素間關係之限制，因此可省下輸入資料的時間。
對於非滲透性結構物造成節點影響範圍的改變，本文採用通視原則修正節點搜尋的範圍，並採用權值調整法來處理積分網格非完全包含於定義域內之問題。對土壩滲流問題以不重新組立網格而改由增加節點的方式，依滲流線的邊界條件進行疊代計算。

摘要(英)

ABSTRACT
A computer code based on the element free method to simulate the seepage behavior is developed in this research. Comparisons, specifically on accuracy and efficiency, are made between the newly developed code and the Lagrange finite element program SEEP.
In analyzing unconfined flow problems, remesh is general used in finite element code as is in the SEEP. Besides, construction of the initial element mesh for the input data file is more or less time consuming. Element free method is a meshless numerical technique based on the concept of Moving Least Squares, which interpolates the data of various nodal points within the domain to be analyzed. Shape functions, similar to those in the finite element method, are formed based on a base function and a weight function along with related nodal data for each reference point. Connectivity between nodes and elements is thus freed and saves efforts for the related input.
The influence circle is sometimes obstructed by the boundary due to various geometry of analyzing domain and a rule of determining the nodal influence circle is developed. Gauss integration is used and its result is adjusted while the domain is not perfectly matched by the integration cell. An improved result is obtained by adding nodes on the line of seepage during iteration in simulating the seepage behavior of an earth dam.

關鍵字(中)

★ 元素釋放法
★ 滲流

關鍵字(英)

★ Element Free Method
★ Seepage

論文目次

中文摘要 I
英文摘要 II
目錄 III
圖目錄 VI
表目錄 IX
第一章緒論 1
1-1 前言 1
1-2 研究動機與目的 2
1-3 論文內容 3
第二章文獻回顧 5
2-1 移動式最小平方法(M LS) 5
2-2 元素釋放法 5
2-2.1 擴散元素法(Diffuse Element Method, DEM) 5
2-2.2 元素釋放法(Element Free Galerkin Method, EFGM) 6
2-3高斯積分之權值調整法 6
2-3.1高斯積分法新義 6
2-3.2不規則邊界處之積分處理 7
2-4多孔隙滲流理論 8
第三章元素釋放法用於滲流方程式之推導 12
3-1 控制方程式 12
3-2 變分方程式 15
3-3 形狀函數之推導 17
3-4 邊界處理 22
3-5 流量處理 25
第四章元素釋放法在滲流之應用 26
4-1通視原則對節點影響範圍之修正 26
4-2節點與積分網格之配置 29
4-3高斯積分權重之計算 32
4-4節點增設原則 39
4-5節點在定義域外之處理方式 43
4-6高斯積分點於通視判斷下之處理方式 44
4-7程式分析流程 46
第五章數值算例 53
5-1誤差評估 53
5-2單向度滲流 54
5-2.1 單向度滲流案例 54
5-2.2 節點與網格配置原則 55
5-3侷限流（版樁滲流） 58
5-4 非侷限流 59
5-4.1.1 SEEP程式之輸入資料 59
5-4.1.2 SEEP計算結果 59
5-4.1.3 梯形-元素釋放法之輸入資料 61
5-4.1.4元素釋放法之計算結果 61
5-4.1.5邊界節點之增設 65
5-4.1.6邊界節點增設之計算結果 65
5-4.1.7元素釋放法與SEEP程式之計算結果比較 69
第六章結論與建議 70
6-1結論 70
6-2建議 71

參考文獻

參考文獻
[1]. Belytschko, T., Y. Y. Lu and L. Gu, “Element-Free Galerkin Method,” International Journal for Numerical Methods in Engineering, Vol. 37, pp. 229-256 (1994).
[2]. Bear, J., Dynamics of Fluids in Porous Media, Dover, New York, (1988).
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[9]. 錢偉長，「廣義變分原理」，亞東書局（1988）。
[10]. 錢偉長，「變分法與有限元素法」，亞東書局（1989）。
[11]. 杜延齡，許國安，「滲流分析的有限元法和電網絡法」，水利電力出版社（1992）。
[12]. 吳振瑞，「元素釋放法之邊界處理」，碩士論文，國立中央大學土木工程研究所，中壢（1999）。
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[14]. 陳俊民，「元素釋放法在材料介面之處理」，碩士論文，國立中央大學土木工程研究所，中壢（2001）。
[15]. 沈國瑞，「無元素分析之權值調整法」，博士論文，國立中央大學土木工程研究所，中壢（2002）。
[16]. 張仕祺，「土石海堤滲透流之研究」，碩士論文，國立海洋大學河海工程研究所，基隆（1999）。

指導教授

盛若磐、王仲宇
(Jopan Sheng、Chung Yue Wang)

審核日期

2002-7-17

推文