| 姓名 |
上官越普(SHANGGUANYUEPU)
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土木工程學系 |
| 論文名稱 |
PISO三維流體動力學之應用
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| 摘要(中) |
本文主要研究計算流體動力學（Computational Fluid Dynamic, CFD）數值計算分析方法之有限體積法（Finite Volume Method, FVM）中三維交錯網格的SIMPLE（Semi-Implicit Method for Pressure Linked Equations）與PISO（Pressure-Implicit Split Operator）方法，以及計算有限體積法中離散方程的各種差分方法。本研究之特點在於SIMPLE與PISO以及差分方法有詳細的一維至三維推導過程。爲了驗證非交錯網格有限體積法的正確性，分析了一維與二維熱傳數值分析算例，以及一維與二維穩態對流擴散問題分析算例，由分析結果可得知數值解與解析解結果接近，證明了本研究所撰寫程式之精確性。 |
| 摘要(英) |
In this study, the three-dimensional computational fluid dynamic(CFD) using finite volume method(FVM) is investigative. The FVM for Semi-Implicit Method for Pressure Linked Equations(SIMPLE) and Pressure-Implicit Split Operator(PISO) are considered. And various difference methods for calculating discrete equations in the finite volume method. The characteristic of this study is that the SIMPLE method and the PISO method and the difference method have a detailed one-dimensional to three-dimensional derivation process. In order to verify the correctness of the non-staggered grid finite volume method, one-dimensional and two-dimensional heat transfer numerical analysis examples and one-dimensional and two-dimensional steady-state convection diffusion analysis examples are analyzed. From the analysis results, we can know that the numerical solution and the analytical solution are close, which prove the accuracy of the program written in this research. |
| 關鍵字(中) |
★ 計算流體動力學
★ 有限體積法
★ 交錯網格
★ 差分方法 |
關鍵字(英) |
★ CFD
★ FVM
★ Staggered gird
★ SIMPLE
★ PISO
★ Difference method |
| 論文目次 |
目錄
中文摘要 Ⅰ
英文摘要 Ⅱ
致謝 Ⅲ
目錄 Ⅳ
表目錄 Ⅷ
圖目錄 Ⅹ
第一章 緒論 1
1.1 研究動機與目的 2
1.2 文獻回顧 3
1.3 論文内容 6
第二章 有限體積法及差分格式 8
2.1 流體與流動的特性 8
2.1.1 理想流體與黏性流體 8
2.1.2 流體熱傳導及擴散 8
2.1.3 可壓縮流體與不可壓縮流體 9
2.1.4 穩態與瞬態流動 9
2.2 計算流體動力學概述 9
2.2.1 計算流體動力學的控制方程及通用形式 10
2.2.1.1 質量守恆方程 10
2.2.1.2 動量守恆方程 12
2.2.1.3 能量守恆方程 15
2.2.1.4 通用運輸方程 16
2.2.2 計算流體動力學的特點 17
2.2.3 計算流體動力學的應用領域 18
2.2.4 計算流體動力學的數值計算方法 19
2.3 有限體積法介紹 19
2.4 差分格式介紹 22
2.4.1 中央差分法 24
2.4.2 上風差分法 25
2.4.3 混合差分法 29
2.4.4 QUICK差分法 30
第三章 PISO交錯網格 33
3.1 一維交錯網格 34
3.2 一維非穩態控制方程 38
3.3 二維交錯網格 41
3.4 二維非穩態控制方程 45
3.4.1 二維u動量非穩態離散方程 46
3.4.2 二維v動量非穩態離散方程 48
3.4.3 二維連續性非穩態離散方程 51
3.5 三維交錯網格系統 51
3.6 三維非穩態控制方程 62
3.6.1 三維u動量非穩態離散方程 62
3.6.2 三維v動量非穩態離散方程 65
3.6.3 三維w動量非穩態離散方程 68
3.6.4 三維連續性非穩態離散方程 71
3.7 SIMPLE及PISO算法介紹 71
3.7.1 壓力修正方程的推導 72
3.7.2 SIMPLE算法介紹 77
3.7.3 第二次壓力修正方程的推導 79
3.7.4 PISO算法介紹 82
第四章 數值算例分析 84
4.1 一維穩態熱傳導問題分析 84
4.2 一維穩態對流擴散問題分析 86
4.2.1 中央差分法 87
4.2.2 上風差分法 91
4.2.3 混合差分法 94
4.2.4 QUICK差分法 96
4.3 二維穩態熱傳導問題分析 99
4.4 二維穩態對流擴散問題分析 101
第五章 結論與建議 105
5.1 結論 105
5.2 建議 105
參考文獻 107 |
| 參考文獻 |
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[17] 范佳銘，以基本解法求解對流-擴散、伯格斯及奈維爾-史托克斯方程式，國立台灣大學，臺北，2005。
[18] 林奕伸，發展一個數值方法計算全速域流場，碩士，國立成功大學，臺南，2006。 |
| 指導教授 |
王仲宇(Chung-Yue Wang)
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審核日期 |
2020-8-20 |
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