離軸矩形反射鏡輕量化與撓性支撐結構最佳化

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姓名

許正諺(Chen-Yen Hsu) 查詢紙本館藏

畢業系所

光機電工程研究所

論文名稱

離軸矩形反射鏡輕量化與撓性支撐結構最佳化
(Optimum Design of Lightweight Structure and Flexure Mounts for Off-Axis Rectangular Mirror)

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摘要(中)

本研究針對Korsch望遠鏡之離軸矩形反射鏡系統進行設計與改善，因衛星遙測取像儀需承受高真空、振動、溫度變化等嚴苛的環境條件，因此需要考慮取像儀光學系統是否可在承受惡劣工作環境，並且保有良好的光學品質及機械強度。反射鏡為非圓形孔徑孔徑，故推導適用於擬合矩形反射鏡鏡面變形之Zernike多項式，並整合於光機轉換程式。最佳化流程中，串聯電腦輔助設計軟體、有限元素分析軟體、光機轉換程式以及最佳化軟體，分別對反射鏡減重設計及撓性支撐設計進行優化。經最佳化設計後，反射鏡減重比達61%；最佳化設計後撓性支撐結構在具有溫度變化下，系統PV值為45.56 nm，RMS值為9.79 nm，第一自然頻率為1023 Hz。

摘要(英)

This study aims at the design and improvement of the rectangular mirror system of Korsch telescope. The Remote sensing instrument (RSI) needs to withstand severe environment including vacuum, vibration, temperature change, so both optical performance and mechanical strength should be considered during design and optimization. The aperture of the mirror was rectangular, therefore the Zernike polynomials which is suitable for rectangular mirror fitting was calculated. An optimization process which integrated computer-aided design, finite element analysis, opto-mechanical transfer program and optimization algorithm was used to design the lightweight mirror and flexure mount. After optimization, the mass reduction ratio of the mirror was 61%. Under temperature variations, Peak-to-Valley (PV) value and Root-Mean-Square (RMS) values of the optimum mirror which the flexure mount was 45.56 nm and 9.79 nm, respectively. The first natural frequency of optical system was 1023 Hz, which satisfied the design requirement.

關鍵字(中)

★ 輕量化
★ 撓性結構
★ 光機轉換
★ 最佳化
★ Zernike多項式
★ 矩形反射鏡

關鍵字(英)

★ Lightweight Mirror
★ Flexure Mount
★ Opto-mechanical Analysis
★ Optimization
★ Zernike Polynomials
★ Rectangular Mirror

論文目次

目錄
摘要 I
Abstract II
致謝 III
目錄 IV
圖目錄 VI
表目錄 IX
第1章前言 1
1.1 研究背景 1
1.2 文獻回顧 1
1.2.1 自由形式曲面之擬合計算 1
1.2.2 反射鏡減重設計 3
1.2.3 反射鏡撓性支撐結構 7
1.3 研究目的 10
第2章理論基礎 11
2.1 光機轉換程式 11
2.1.1 光學曲面變形分析 11
2.1.2 Zernike多項式 14
2.2 像差介紹 16
2.2.1 球面像差(Spherical Aberration) 17
2.2.2 彗星像差(Coma) 17
2.2.3 像散(Astigmatism) 18
2.2.4 場曲(Field Curvature) 18
2.2.5 畸變(Distortion) 19
2.3 最佳化方法 19
2.3.1 最佳化演算法 19
第3章圓形與矩形孔徑Zernike多項式正交化關係 21
3.1 Gram-Schmidt正交化方法 21
3.2 矩陣變換法 22
第4章離軸矩型反射鏡減重最佳化設計與分析 28
4.1 離軸矩型反射鏡減重初始設計 28
4.2 最佳化流程 32
4.3 離軸矩型反射鏡減重有限元素模擬分析 33
4.4 離軸矩型反射鏡減重最佳化設計分析 36
4.5 結論 44
第5章離軸矩型反射鏡支撐結構最佳化設計與分析 45
5.1 離軸矩型反射鏡支撐結構初始設計 45
5.2 最佳化流程 48
5.3 離軸矩型反射鏡支撐結構有限元素模擬分析 49
5.4 軸矩型反射鏡支撐結構最佳化設計分析 50
5.5 結論 57
第6章結論及未來工作 58
6.1 結論 58
6.2 未來工作 58
第7章參考文獻 59

參考文獻

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指導教授

陳怡呈(Yi-Cheng Chen)

審核日期

2020-12-3

推文