進化演算法應用在數位濾波器之最佳化設計

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姓名

蔡志強(Chih-Chiang tsai) 查詢紙本館藏

畢業系所

電機工程學系

論文名稱

進化演算法應用在數位濾波器之最佳化設計
(Optimal Digital Filters by Evolutionary Algorithms)

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摘要(中)

論文題目：進化演算法應用在數位濾波器之最佳化設計
Optimal Digital Filters by Evolutionary Algorithms
校所組別：國立中央大學電機工程研究所通訊組
畢業時間及提要別：九十二年第二學期碩士論文提要
研究生：蔡志強指導教授：賀嘉律博士
論文提要及內容：
數位濾波器(Digital Filter)在通訊的領域上應用非常廣泛，在本論文中使用進化演算法(EAs)來設計遞迴(recursive)與非遞迴(nonrecursive)數位濾波器，也就是有限脈衝響應濾波器(finite impulse response filters)與無限脈衝響應濾波器(infinite impulse response filters)。進化演算法具有全域平行搜尋的優點，可以使用在有限脈衝響應濾波器(Finite Impulse Response Filters, FIR)與無限脈衝響應濾波器(Infinite Impulse Response Filters, IIR)的最佳係數的搜尋。由數位濾波器的頻率響應來使進化演算法達到搜尋濾波器的最佳係數。藉由調整進化演算法整個流程的適存度(fitness)函數來達成各種要求型式的數位濾波器。幾種數值模擬的例子證明進化演算法是可以勝任的，甚至比一般傳統方法有較好的改良。

關鍵字(中)

★ 數位濾波器
★ 進化演算法

關鍵字(英)

★ digital filters
★ evolutionary algorithms

論文目次

目錄
圖目錄、表目錄 ……………………………………………………… Ⅲ
第一章緒論
1-1 數位通訊系統簡介……………………………………….. 1
1-2 數位濾波器的應用簡介..………………………………… 3
1-3 研究的背景與動機……………………………………….. 4
第二章有限與無限脈衝響應濾波器
2-1 理想及非理想濾波器響應簡介.………………………….. 7
2-2 有限脈衝響應濾波器……………………………………... 14
2-2-1視窗法………………………………………………. 14
2-2-2 Remez演算法………………………………………. 19
2-2-3 FIR濾波器架構………………………………….…. 21
2-3 無限脈衝響應濾波器.……………………………………. 26
2-3-1時脈不變法…………………………………………. 28
2-3-2雙線性轉換法………………………………………. 29
2-3-3 IIR濾波器架構………………………………….….. 30
第三章進化演算法
3-1 進化演算法簡介………………………………….……….. 34
3-2 進化演算法流程……………………………………….….. 37
3-3 染色體初始值……………………………….…………….. 39
3-3-1 初始化………………………………….…………... 39
3-3-2重組………………….………………….…………... 40
3-3-3突變………………….………………….…………... 44
3-3-4評估………………….………………….…………... 46
3-3-5選擇………………….………………….…………... 48
3-4 進化演算法在數位濾波器之規格使用………………….. 49
3-4-1有限脈衝響應濾波器規格………………….……... 49
3-4-2無限脈衝響應濾波器規格………………….……... 52
3-5 進化演算法在數位濾波器之設計…………….………..... 54
3-5-1有限脈衝響應濾波器……………………….……... 54
3-5-2無限脈衝響應濾波器………………….…………... 57
3-5-3上昇餘弦函數濾波器………………….…………... 58
第四章模擬結果
4-1 有限脈衝響應濾波器…………………………………….. 60
4-2 上昇餘弦函數濾波器…………………………………….. 73
4-3 無限脈衝響應濾波器…………………………………….. 75
第五章結論
參考文獻………………………………………………………………… 77
圖目錄、表目錄
圖1-1 現代通訊系統處理流………………...…………………………... 2
圖1-2 Direct-Conversion Receiver..……………………………………… 3
圖2-1 加法器、乘法器、延遲元件符號表示……………………..…… 6
圖2-2 理想低通濾波器頻率響應..……………………………………… 7
圖2-3 理想高通濾波器頻率響應……………..………………………… 8
圖2-4 理想帶通濾波器頻率響應……………………………………….. 8
圖2-5 理想帶阻濾波器頻率響應………………………….……………. 9
圖2-6 理想上昇餘弦濾波器(B=0.2)…………………………………..... 10
圖2-7 實際低通濾波器頻率響應……………………………………….. 11
圖2-8 實際高通濾波器頻率響應…………………………………….…. 11
圖2-9 實際帶通濾波器頻率響應………….……………………………. 12
圖2-10 實際帶阻濾波器頻率響應……………………………………… 12
圖2-11 矩形及三角形視窗函數圖…………………………………….... 15
圖2-12 漢寧及漢明視窗函數圖………………………………………… 16
圖2-13 布萊克曼及凱瑟視窗函數圖…...………………………………. 18
圖2-14 FIR直接形式結構圖…………………………………………….. 22
圖2-15 FIR串聯形式結構圖…………………………………………….. 23
圖2-16 FIR線性相位形式結構圖……………………………………….. 24
圖2-17 一個簡單的脈衝響應濾波器.………………………………….. 30
圖2-18 直接形式結構圖……………………………...………………….. 31
圖2-19 串聯形式結構圖……………………………...………………….. 32
圖2-20 兩組直接形式並聯結構圖…………………...……….……...….. 33
Table. 3-1 ES、EP、GA的特性比較…………………………………….. 36
圖3-1 進化演算法之流程圖………………………………...……..…….. 38
圖3-2 染色體設定……………………………….…………...……..…..... 40
圖3-3 交配示意圖……………………………….…………...……..…….. 42
圖3-4 突變示意圖……………………………….………….……..….….. 45
圖3-5 有限脈衝響應低通濾波器的設計規格圖…….…….……..….….. 50
圖3-6無限脈衝響應低通濾波器的設計規格圖…….…….….…..….….. 52
Table. 4-1 The specifications of FIR filters………….…………………….. 60
圖4-1 低通濾波器在不同設計方法比較 ..…….….…..…….. 61
圖4-2 高通濾波器在不同設計方法比較 ..…….….……..….. 62
圖4-3 帶通濾波器在不同設計方法比較 ..…….….……..….. 63
圖4-4 帶拒濾波器在不同設計方法比較 ..…….….……..….. 64
圖4-5 低通濾波器頻率響應圖..…….….…………………………....….. 65
圖4-6 低通濾波器頻率響應取dB值.……………….……………....….. 65
圖4-7 低通濾波器頻率響應在拒帶區放大圖………….…………....….. 66
圖4-8 高通濾波器頻率響應圖………………………….…………....….. 67
圖4-9 高通濾波器頻率響應取dB值.……………….……………....….. 67
圖4-10 高通濾波器頻率響應在拒帶區放大圖………….…………..….. 68
圖4-11 帶通濾波器頻率響應圖………………………….…………..….. 69
圖4-12 帶通濾波器頻率響應取dB值.……………….……………..….. 69
圖4-13 帶通濾波器頻率響應在拒帶區放大圖………….…………..….. 70
圖4-14 帶拒濾波器頻率響應圖………………………….…………..….. 71
圖4-15 帶拒濾波器頻率響應取dB值.……………….……………..….. 71
圖4-16 帶拒濾波器頻率響應在拒帶區放大圖………….…………..….. 72
Table. 4-2 Lowest FIR filters order N due to various design schemes when
and are limited………………………………….. 72
Table. 4-3上昇餘弦函數濾波器tap length=31及不同的捲積因子比較
表………………………………………………………………………….... 74
Table. 4-4 The specifications of IIR filters………….……………………... 74
Table. 4-5 Lowest IIR filter order due to various design schemes……….…75

參考文獻

參考文獻
(Reference)
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指導教授

賀嘉律(Chia-Lu Ho)

審核日期

2003-7-14

推文