齊次多項式尤拉法應用於切換式模糊觀測器設計;Piecewise Fuzzy Observer Design - Homogeneous Polynomial Lyapunov Euler Method

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题名:	齊次多項式尤拉法應用於切換式模糊觀測器設計;Piecewise Fuzzy Observer Design - Homogeneous Polynomial Lyapunov Euler Method
作者:	巴宇平 Ba, Yu-Ping
贡献者:	國立中央大學
关键词:	Takagi-Sugeno 模糊系統;片段式李亞普諾夫函數;切換式觀測器;非二次穩定;平方和;尤拉齊次多項式定理;泰勒級數;T-S fuzzy systems;Piecewise Lyapunov function;Switching observer;Non-quadratic stability;Sum of squares;Euler’s Theorem for Homogeneous Functions;Taylor-Series
日期:	2017-08-25
上传时间:	2017-10-27 17:30:40 (UTC+8)
摘要:	本論文主要研究連續模糊系統之非二次穩定(non-quadratic stability) 條件下的片段式李亞普諾夫函數，再加入切換式觀測器去提升追蹤狀態的效能。藉由改變穩定度條件裡的變數，使數個李亞普諾夫函數得以交錯，重新組成一片段式李亞普諾夫函數，其中皆以尤拉齊次多項式定理建立非二次李亞普諾夫函數(non-quadratic Lyapunov function)，其形式為 V (x) = xTP(x)x = 1 g(g??1)xT?xxV (x)x。然後再使用求得的李亞普諾夫函數之交錯時間點去設計切換式觀測器，在設計切換式觀測器的過程中，也去探討不同類型的系統(系統矩陣是否包含待估測狀態)，所需的觀測器格式與穩定度條件。例題模擬部分，先以泰勒級數建模得出模糊系統，且以非二次的李亞普諾夫函數及對時間的變化率作為穩定的條件，加入片段式結構後，再以平方和方法(Sum-of-Squares) 來檢驗模糊系統的穩定條件，並設計出合適的切換式觀測器。; The main contribution in this thesis is Piecewise-Lyapunov-Function- Based Switching Fuzzy Observer with non-quadratic stability for continuous fuzzy system. At first, we consider several non-quadratic Lyapunov function with form designed as V (x) = xTP(x)x = 1 g(g??1)xT?xxV (x)x. Then, we combine these Lyapunov functions into one Piecewise- Lyapunov-Function by the parameter, , and design the Switching Observer by using the crossing point forming Piecewise-Lyapunov-Function. At the same time, we investigate the stable condition with different type fuzzy system. In numerical simulation, we solve for Piecewise-Lyapunov-Function- Based Switching Fuzzy Observer with sum-of-squares approach.
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