非線性守恆律中擊波解之非守恆積分的不穩定性;Instability of Non-Conservative Product to Shock Wave Solutions of Scalar Balance Laws With Singular Source Terms

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題名:	非線性守恆律中擊波解之非守恆積分的不穩定性;Instability of Non-Conservative Product to Shock Wave Solutions of Scalar Balance Laws With Singular Source Terms
作者:	廖鈞妙;Liao, Jun-Miao
貢獻者:	數學系
關鍵詞:	非線性守恆律;擊波解;非守恆積分;不穩定性;Non-Conservative Product;Shock Wave Solutions;Singular Source Terms;Scalar Balance Laws;Instability
日期:	2018-06-21
上傳時間:	2018-08-31 14:57:50 (UTC+8)
出版者:	國立中央大學
摘要:	在這篇論文中，我們考慮單一非線性守恆律的廣義黎曼問題解，此一守恆律的源項在分佈理論中是奇異的，代表它是delta函數和非連續函數的乘積。在這篇論文中，我們將展示一個例子去證明此守恆律中的非守恆乘積是不穩定的。也就是它的正則型式的積分有不同的值。當解帶有震波時，它們的值取決於震波正則模式的選取。;In this thesis, we consider the generalized Riemann solutions of scalar nonlinear balance laws with singular source terms. The source term is singular in the sense that it is a product of delta function and a discontinuous function, which is undefined in distribution. We demonstrate an example to show that the non-conservative product $a′g(u)$ is unstable in the sense that the integral of regularization $a_{\varepsilon}′g(u_{\varepsilon})$ for $a′g(u)$ may have multiple values due to the forms $a_\varepsilon$, $u_\varepsilon$ when $u$ consists of shocks.
顯示於類別:	[數學研究所] 博碩士論文

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