一維動態系統其週期解之研究; On the Study of the Periodic Properties of One-Dimensional Dynamics

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Title:	一維動態系統其週期解之研究;On the Study of the Periodic Properties of One-Dimensional Dynamics
Authors:	蔡隆忠;Lung-Chung Tsai
Contributors:	數學研究所
Keywords:	動態系統;週期解;Sarkovskii's Theorem
Date:	2002-06-28
Issue Date:	2009-09-22 11:06:01 (UTC+8)
Publisher:	國立中央大學圖書館
Abstract:	再這篇論文裡，主要討論動態系統和週期解的研究。所謂動態系統即一個函數由它本身一次又一次的迭代所組成，我們稱這些迭代點的性質為函數的動態系統。而週期解為函數f(x)中，若存在一個初值點x0 ，它經過n 次迭代後，其值會等於x0 ，則x0 即為函數f 週期為 n 的週期點。在1975 年，LI and YORKE 更加證明了一各重要的理論：Periodic Three Implies Chaos ，也就是說週期3 為最大的週期，之後更給出一個例子來說明有週期5 的週期點卻無週期3 的週期點。在LI and YORKE 的討論中沒有考慮到週期的大小，直到Sarkovskii 才把所有的週期大小排列出來。可是Sarkovskii 並沒有說明週期和區間之間的關係，也就是說在某一區間會存在哪些週期或者某一週期會存在於哪些區間。而本篇論文就是在探討這兩者之間的關係。
Appears in Collections:	[Graduate Institute of Mathematics] Electronic Thesis & Dissertation

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