博碩士論文 973203089 詳細資訊




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姓名 蔡錦福(Chin-fu Tsai)  查詢紙本館藏   畢業系所 機械工程學系
論文名稱 強健控制系統之寬鬆穩定條件
(Relaxation Study Assuring Non-quadratic Robust Stability)
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摘要(中) 本篇論文主要研究連續時間強健(Robust)控制系統及離散時間Takagi-Sugeno(T-S)模糊控制系統的非二次(non-quadratic)穩定寬鬆條件;我們利用波雅定理(P´olya Theorem)的代數性質加上寬鬆矩陣變數(slack matrix variables)來建立一組寬鬆的線性矩陣不等式(LMI),因為非二次(non-quadratic)穩定的分析加上寬鬆矩陣變數(slack matrix variables)的使用,使得此組線性矩陣不等式(LMI) 的求解保守性更進一步的降低,亦即當使用波雅定理
(P´olya Theorem)時,齊次多項式的階數不用太高,就可以找到解,這是本論文最大的優點;最後會提出幾個例子來證明我們理論的優越性。
摘要(英) In this thesis,we investigate non-quadratic ralaxation for continuous time robust control systems and discreate time fuzzy control systems,which are characterized by parameter-dependent LMIs (PD-LMIs),exploiting the algebraic property of P´olya Theorem to construct a family of finite dimensional LMI relaxations with righ-hand-side slack matrices that release conservatism.Certificates of convergence is proved.Lastly,numerical experiments to illustrate the advantage of relaxations,being less conservative and effective, are provided.
關鍵字(中) ★ 線性矩陣不等式
★ 非二次穩定
★ 寬鬆矩陣變數
★ 波雅定理
★ 模糊控制系統
★ 強健控制系統
關鍵字(英) ★ Slack matrices
★ Linear matrix inequality
★ Takagi-Sugeno fuzzy control systems
★ Robust control systems
★ P´olya Theorem
★ Parameter-dependent LMIs
★ Non-quadratic relaxations
論文目次 論文摘要i
誌謝iv
圖目viii
第一章簡介1
1.1 文獻回顧· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1
1.2 研究動機· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2
1.3 論文結構· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3
1.4 符號標記· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4
1.5 預備定理· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6
第二章連續強健閉迴路系統之寬鬆穩定檢測
條件7
2.1 系統架構介紹· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7
2.2 波雅定理(P´olya Theorem) · · · · · · · · · · · · · ·8
2.3 連續強健閉迴路系統之穩定條件· · · · · · · · · · · · 8
2.3.1 使用共同李亞普若夫函數· · · · · · · · · · · · · · 8
2.3.2 使用非共同李亞普若夫函數· · · · · · · · · · · · · 9
2.3.3 使用非共同李亞普若夫函數結合寬鬆矩陣變數· · · · · 15
2.4 複雜度分析· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 22
第三章電腦模擬23
3.1 例子1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 23
3.2 例子2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 26
3.3 例子3 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 29
第四章離散模糊閉迴路系統之寬鬆穩定檢測
條件33
4.1 控制系統的架構· · · · · · · · · · · · · · · · · · · 33
4.2 離散模糊閉迴路系統之穩定檢測條件· · · · · · · · · · 34
4.2.1 使用共同李亞普若夫函數· · · · · · · · · · · · · · 34
4.2.2 使用非共同李亞普若夫函數· · · · · · · · · · · · · 35
4.3 複雜度分析· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 45
第五章電腦模擬47
5.1 例子1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 47
5.2 例子2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 49
5.3 例子3 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 52
5.4 例子4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 56
第六章結論與未來方向58
6.1 結論· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 58
6.2 未來方向· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 59
參考文獻60
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指導教授 羅吉昌(Ji-chang Lo) 審核日期 2010-6-21
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