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張丁中(Ding-zhong Zhang)
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論文名稱 |
機率密度函數之核估計的中位數 (The Kernel Estimator of The Median)
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摘要(中) |
機率密度函數(probability density function)之核估計式(kernel estimator)為一機率密度函數且當樣本大時,其l階動差(lth moment)
之近似值為l階樣本動差(sample lth moment).本文研究機率密度函數之核估計式的中位數,即中位數之核估計式。
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摘要(英) |
Let f and ^ f denote a probability density function and its kernel estimator respectively. It is known that the lth moment of ^ f is close to the lth moment of f when sample size is large. In this paper, we show that the median of ^ f is close to the median of f when sample
size is large.
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關鍵字(中) |
★ 機率密度函數之核估計的中位數 |
關鍵字(英) |
★ The Kernel Estimator of The Median |
論文目次 |
摘要 i
Abstract ii
致謝 iii
第一節 簡介 1
第二節 中位數之核估計式 2
2.1均勻核函數 . . . . . . . . . . . . 2
2.2常態核函數 . .. . . . . . . . . . . . 5
第三節 中位數之核估計式之漸近一致性 7
3.1常態核函數 . . . . .. . . . . . . . . 7
3.2柯西核函數 . . . . . . . . . . . . . 10
3.3雙指數核函數 . . . . . . . . . . . . 16
第四節 結論 22
參考文獻 23
附錄一 24
附錄二 25
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參考文獻 |
[1] 施裕明(1998). 核估計式在估計機率密度函數及動差之表現。輔仁大學數學研究所碩士論文。
[2] Marsden,J.E. and Hoffman,M.J.(1993). Elementary Classical Analysis.W.H. Freeman and Company.
[3] Prakasa Rao,B.L.S.(1983). Nonparametric Functional Estimation. Academic Press.
[4] Silverman,B.W.(1986). Density Estimation for Statistics and Date Analysis. Chapman and Hall.
[5] Tapia,R.A. and Thompson,J.R.(1977). Nonparametric Probability Density Estimation. Johns Hopkins University Press.
[6] Saff,E.B. and Snider,A.D.(1976). Fundamentals of complex analysis for mathematics science and engineering. Prentice Hall.
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指導教授 |
許玉生(Yu-Sheng Hsu)
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審核日期 |
2011-7-15 |
推文 |
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