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姓名	張丁中(Ding-zhong Zhang)  查詢紙本館藏	畢業系所	數學系
論文名稱	機率密度函數之核估計的中位數 (The Kernel Estimator of The Median)
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摘要(中)	機率密度函數(probability density function)之核估計式(kernel estimator)為一機率密度函數且當樣本大時,其l階動差(lth moment) 之近似值為l階樣本動差(sample lth moment).本文研究機率密度函數之核估計式的中位數,即中位數之核估計式。
摘要(英)	Let f and ^ f denote a probability density function and its kernel estimator respectively. It is known that the lth moment of ^ f is close to the lth moment of f when sample size is large. In this paper, we show that the median of ^ f is close to the median of f when sample size is large.
關鍵字(中)	★ 機率密度函數之核估計的中位數	關鍵字(英)	★ The Kernel Estimator of The Median
論文目次	摘要 i Abstract ii 致謝 iii 第一節 簡介 1 第二節 中位數之核估計式 2 2.1均勻核函數 . . . . . . . . . . . . 2 2.2常態核函數 . .. . . . . . . . . . . . 5 第三節 中位數之核估計式之漸近一致性 7 3.1常態核函數 . . . . .. . . . . . . . . 7 3.2柯西核函數 . . . . . . . . . . . . . 10 3.3雙指數核函數 . . . . . . . . . . . . 16 第四節 結論 22 參考文獻 23 附錄一 24 附錄二 25
參考文獻	[1] 施裕明(1998). 核估計式在估計機率密度函數及動差之表現。輔仁大學數學研究所碩士論文。 [2] Marsden,J.E. and Hoffman,M.J.(1993). Elementary Classical Analysis.W.H. Freeman and Company. [3] Prakasa Rao,B.L.S.(1983). Nonparametric Functional Estimation. Academic Press. [4] Silverman,B.W.(1986). Density Estimation for Statistics and Date Analysis. Chapman and Hall. [5] Tapia,R.A. and Thompson,J.R.(1977). Nonparametric Probability Density Estimation. Johns Hopkins University Press. [6] Saff,E.B. and Snider,A.D.(1976). Fundamentals of complex analysis for mathematics science and engineering. Prentice Hall.
指導教授	許玉生(Yu-Sheng Hsu)	審核日期	2011-7-15
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