博碩士論文 983202030 詳細資訊




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姓名 張顥薰(Hao-hsun Chang)  查詢紙本館藏   畢業系所 土木工程學系
論文名稱 面積比法量測異質性介質體積比之不確定性
(Uncertainty of volumetric fraction estimates in a heterogeneous material using 2-D probes)
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摘要(中) 異質性介質為非單一同材料所組成,在大地材料中我們可將併構岩視為異質性介質,其力學性質與體積比(volumetric fraction,Vf)兩者呈現正相關或負相關的成長,因此,本文探討重點為量測體積比時的不確定性。透過立體量測學(stereology)的概念,以二維量測(2-D probes)來求取面積比,進而推估其三維形貌(3-D feature)下的體積比。本文針對三維形貌下以二維量測體積比之不確定性提出數值解與解析解。在解析解方面,利用球-立方體之表徵單元(representative volume element, RVE)作為數學模型,以應用統計學之方法,推導出在不同量測面積與體積比下,二維量測時所產生的不確定性,也提出如何處理多重粒徑的問題。在數值解方面,利用MATLAB撰寫三維空間中球顆粒隨機分佈的程式,以作為數值解分析所用模型,探討當隨機選取二維量測面下,各量測面上體積比的不確定性。兩者結果均顯示,當體積比越高時,以二維量測體積比的不確定性越低。最後,以磨石子地磚的案例,利用隨機抽樣方法對解析解、數值解比較。
摘要(英) This research presented analytical solution and numerical simulation to quantify the uncertainty of volumetric fraction (Vf) estimates in a heterogeneous material using 2-D probes. The analytical solution was derived based upon the concept of representative volume element (RVE).The numerical simulation was used random model to determine the uncertainty of volumetric fraction. The results show that the uncertainties of the estimates depend upon the size of blocks, measurement area, and volumetric fraction. Finally, using case of terrazzo tiles application examples to compare the analytical solution and numerical simulation at the end.
關鍵字(中) ★ 表徵單元
★ 面積比法
★ 體積比
★ 異質性介質
關鍵字(英) ★ representative volume element
★ 2-D probes
★ volumetric fraction
★ heterogeneous material
論文目次 摘要i
Abstract ii
誌謝iii
目錄iv
圖目錄vii
表目錄xii
第一章 緒論1
1.1 異質性介質介紹1
1.2 併構岩介紹1
1.3 研究動機與目的2
1.4 研究方法3
第二章 文獻回顧7
2.1 併構岩岩塊體積比之重要性7
2.2 立體量測學14
2.3 統計學理論17
2.4 量測體積比之不確定性20
2.4.1 掃描線法20
2.4.2 面積比法32
第三章 體積比量測不確定性之解析解34
3.1 表徵單元之選取34
3.2 解析解推導概念35
3.3 RVE不確定性推導36
3.4 解析解推導41
3.5 多重粒徑之等值粒徑推導45
3.6 解析解之驗證48
第四章 體積比量測不確定性之數值解56
4.1 數值模擬架構說明56
4.2 三維形貌大小與量測不確定性之關係66
4.3 模型尺寸之決定72
4.4 數值模擬結果77
4.5 解析解與數值模擬結果比較80
第五章 案例驗證81
5.1 磨石子地磚案例81
5.2 隨機抽樣方法86
5.3 驗證結果87
第六章 應用與討論89
6.1 模擬案例89
6.2 工程上之應用93
6.3 與前人研究結果比較95
第七章 結論與建議97
7.1 結論97
7.2 建議99
參考文獻100
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指導教授 田永銘(Yong-ming Tien) 審核日期 2012-7-22
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