三獨立常態樣本變異數間之順序的機率(III)

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姓名

賴俊儒(CHun-Ju Lai) 查詢紙本館藏

畢業系所

數學系

論文名稱

三獨立常態樣本變異數間之順序的機率(III)
(Probability of orders between three independent normal sample variances(III))

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摘要(中)

令S^2_{x;n}, S^2_{y;n} 及S^2_{z;n} 分表取自N(x; sigma ^2_x), N(y; sigma ^2_y) 及N(z; sigma ^2_z )之樣本變異數.當 n 為不小於 2 之整數時, 謝宗翰(2012)計算P(S^2_{x;n} > S^2_{y;n}) 之值, 當 n 為不小於 3 之奇數時, 謝宗翰(2012)計算P(S^2_{x;n} > S^2_{y;n} > S^2_{z;n}) 之值. 本文用不同的方式來計算P(S^2_{x;n} > S^2_{y;n}) 及P(S^2_{x;n} > S^2_{y;n} > S^2_{z;n}), 其結果均適用於不小於 2 之整數 n .

摘要(英)

Let S^2_{x;n}, S^2_{y;n} and S^2_{z;n} denote sample variances obtained from three independent normal distributions. Each sample has sample size n. Shieh(2012) calculated P(S^2_{x;n} > S^2_{y;n}) when n >= 2 and P(S^2_{x;n} > S^2_{y;n} > S^2_{z;n)} when n >= 3 is odd. In this paper, we calculate P(S^2_{x;n} > S^2_{y;n}) and P(S^2_{x;n} > S^2_{y;n} > S^2_{z;n}) by dierent methods and the results are valid for n 2.

關鍵字(中)

★ 獨立常態
★ 樣本變異數順序
★ 機率

關鍵字(英)

論文目次

第一節　簡介 1
第二節　P(S^2_{x;n} > S^2_{y;n}) 之計算 4
第三節　P(S^2_{x;n} > S^2_{y;n} > S^2_{z;n}) 之計算 8
第四節　結論 15
參考文獻 16

參考文獻

1. 謝宗翰(2012). 三獨立常態樣本變異數間之順序的機率. 中央大學碩士論文.
2. W.Feller (1968). An introduction to probability, theory and its applications, vol. 1 (3rd ed.). Wiley.
3. E.L.Lehmann and G.Casella (1998). Theory of Point Estimation. 2nd. ed. Springer.
4. R.von Mises (1964). Mathematical Theory of Probability and Statistics. Aca-demic Press.

指導教授

許玉生

審核日期

2013-6-24

推文