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值 |
語言 |
| DC.contributor | 數學系 | zh_TW |
| DC.creator | 鄭光哲 | zh_TW |
| DC.creator | Guang-Zhe Zhen | en_US |
| dc.date.accessioned | 2001-7-9T07:39:07Z | |
| dc.date.available | 2001-7-9T07:39:07Z | |
| dc.date.issued | 2001 | |
| dc.identifier.uri | http://ir.lib.ncu.edu.tw:88/thesis/view_etd.asp?URN= 87221010 | |
| dc.contributor.department | 數學系 | zh_TW |
| DC.description | 國立中央大學 | zh_TW |
| DC.description | National Central University | en_US |
| dc.description.abstract | 一般來說，當我們在瀏覽網頁的時候，
網頁上的圖像和文字都能恰如其份地傳達作者的想法。
可是當我們有需要把網頁列印出來的時候，
我們會發現在網頁中看起來賞心悅目的圖形，結果卻是差強人意的。
這是因為在電腦中每一張圖像都是由像素 (pixel) 所構成的。
然而，在電腦中雖然是同一張圖像，隨著圖形呈現到我們的眼睛的媒介 (media)
或是裝置 (device) 的不同而有不同的視覺感受。
造成這種視覺感受的差異的原因是裝置間的解析度不同。
我們的構想即是將圖像經由增加解析度的處理，
從而改善影像列印品質不佳的問題。
增加解析度轉換成一種數學想法就是二維插值 (two-dimensional interpolation)。
我們在第一章簡單地介紹傳統的插值方法，
同時包含了理論與在 Matlab 中對應的實作。
在這一章的最後，
我們引進了凌波理論為我們發展的凌波演算法提供了理論基礎。
在第二章，我們建造區段上的離散凌波轉換。
給定一個最高解析度的解析空間 $V_J$，
我們可以在 $j leq J$ 解析空間利用 $V_j = V_{j-1} oplus W_{j-1}$
作基底之間的轉換。而針對投影係數和凌波係數也符合這個轉換的關係，
這就是所謂的離散凌波轉換。
由於這裡建造的是週期化的離散凌波轉換，
對二維的數位訊號（也就是圖片），
經由離散凌波轉換的分解步驟在高頻部分會產生邊框效應。
區段上的離散凌波轉換可以改善這個情形。
相對於傳統的插值方法，
我們在第三章提出根據多層解析空間的概念所發展的凌波演算法。
我們分別計算了階數為 $2$ 及階數為 $3$ 的凌波演算法，
以比較效果與計算複雜度之間的關係。
此外，在第一章中所介紹的三階樣條函數包含了三階多項式，
而它的函蓋只有一個步距 (step size)。
根據我們在第一章的實驗，這是一個相當好的方法。
而階數為 $3$ 的正交凌波函數包含了二階多項式，
對應的離散凌波轉換的函蓋則有三個步距。
由於前述凌波理論的兩個概念，雖然包含的多項式的階數較少，
但是凌波演算法仍然有相當好的效果。 | zh_TW |
| DC.subject | 二維插值 | zh_TW |
| DC.subject | 樣條函數 | zh_TW |
| DC.subject | 離散凌波轉換 | zh_TW |
| DC.subject | 影像放大 | zh_TW |
| DC.subject | 增加解析度 | zh_TW |
| DC.title | 增加解析度的凌波演算法 | zh_TW |
| dc.language.iso | zh-TW | zh-TW |
| DC.type | 博碩士論文 | zh_TW |
| DC.type | thesis | en_US |
| DC.publisher | National Central University | en_US |