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值 |
語言 |
| DC.contributor | 數學系 | zh_TW |
| DC.creator | 邱淑惠 | zh_TW |
| DC.creator | Shu-Hui Chiu | en_US |
| dc.date.accessioned | 2002-6-27T07:39:07Z | |
| dc.date.available | 2002-6-27T07:39:07Z | |
| dc.date.issued | 2002 | |
| dc.identifier.uri | http://ir.lib.ncu.edu.tw:88/thesis/view_etd.asp?URN=88221006 | |
| dc.contributor.department | 數學系 | zh_TW |
| DC.description | 國立中央大學 | zh_TW |
| DC.description | National Central University | en_US |
| dc.description.abstract | 第一章我們簡介本論文的動機。
在第二章中利用傳統的有限元素法,
以分片一階基底函數將 Helmholtz 方程轉變為線性聯立方程式, 然後討論其條件數與其網格尺度的關係。並且藉由推導剛度矩陣與質量矩陣的特徵值和特徵向量,
解釋矩陣條件數的增長狀況。最後討論隨著網格尺度增加, 數值解逼近真解前的誤差震盪現象。
第三章我們先簡略介紹 Daubechies 凌波函數, 造出提昇後的凌波函數與其 DWT 分解矩陣, 然後藉由特徵值討論矩陣的特性。依照矩陣特性利用區塊 Gauss-Seidel
法、傳統的多重網格 (Multigrid) 法、共軛梯度 (Conjugate Gradient) 法以及區塊 Guass-Seidel 和共軛梯度分別配合 Multigrid 法等多種方法進行數值迭代實驗。其中, 除了傳統 Multigrid 法以外, 在其他迭代法配合 Multigrid 法中, 我們使用了凌波轉換的方式降層與還原。 | zh_TW |
| dc.description.abstract | We use wavelet iterative techniques to solve helmholtz equation | en_US |
| DC.subject | 有限元素法 | zh_TW |
| DC.subject | 剛度矩陣 | zh_TW |
| DC.subject | 質量矩陣 | zh_TW |
| DC.subject | 迭代 | zh_TW |
| DC.subject | 共軛梯度 | zh_TW |
| DC.subject | 多重網格 | zh_TW |
| DC.subject | Multigrid | en_US |
| DC.subject | iteration | en_US |
| DC.subject | Helmholtz | en_US |
| DC.subject | Wavelet | en_US |
| DC.title | Helmholtz 方程與 Wavelet 迭代法 | zh_TW |
| dc.language.iso | zh-TW | zh-TW |
| DC.title | Helmholtz Equation and Wavelet Iterative Techniques | en_US |
| DC.type | 博碩士論文 | zh_TW |
| DC.type | thesis | en_US |
| DC.publisher | National Central University | en_US |