博碩士論文 88221013 詳細資訊




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姓名 黃珮珊( Pei-Shan Huang)  查詢紙本館藏   畢業系所 數學系
論文名稱 r維近似算子的收斂速度
(Convergence Rates of Some R-dimensional Approximation Operators for Vector-valued Function)
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摘要(中) 在第二節中,為求整篇論文的完整性,我們將所使用的兩個重要的Korovkin近似定理之證明再詳述一遍,以便下面幾節的應用。
在第三到第七節中,我們分別考慮定義在兩種不同空間的五種r維算子,證明這些算子對向量值函數的均勻收斂及估計它們的收斂速度。
最後,我們應用前面幾節所得到的近似結果,將向量值函數以半群函數代入,而得到一些半群的表示公式,但對於Durrmeyer Operators和Meyer-Konig and Zeller Operators是無法應用於半群表示的。
關鍵字(中) ★ 收斂速度 關鍵字(英) ★ Korovkin
★ Bernstein-Type Operators
論文目次 論文提要. ……………………………………………………………… I
誌 謝. ………………………………………………………………IV
Contents. ……………………………………………………………… V
Abstract. ……………………………………………………………… 1
1. Introduction ………………………………………………………… 2
2. Korovkin Type Approximation Theorem for Vector-Valued Function 3
3. Applications to R-Dimensional Bernstein-Type Operators … 7
4. Applications to R-Dimensional Chung Operators ……………13
5. Applications to R-Dimensional Kantorovitch Operators ……18
6. Applications to R-Dimensional Durrmeyer Operators ………24
7. Applications to R-Dimensional Meyer-Konig and Zeller Operators …30
8. Representations of Semigroups …………………………………35
References. ………………………………………………………………41
參考文獻 1.Paul L. Butzer and Hubert Berens, Semi-group of Operators and Approximation, Springer-Verlag, New York Inc., 1967
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6.J. B. Prolla, Approximation by Vector-valued Functions, North-Holland , Amsterdam-New York-Oxford, 1977
7.Sen-Yen Shaw, Approximation of unbounded functions and applications to representations of semigroups,J. Approx., 28, 1980, 238-259
8.Sen-Yen Shaw, Some exponential formulas for $m$-parameter semigroups, Bull. Inst. Math. Acad. Sinica, 9, 1981, 221-228
9.Sen-Yen Shaw and Cheh-chih Yeh, Rates for approximation of unbounded functions by positive linear operators , J. Approx., 57, 1989 , 278-292
10.S.-Y. Shaw, W.-C. Liaw and Y.-L. Lin, Rates for approximation of functions in BV$[a,b]$ and DBV$[a,b]$ by positive linear operators, Chinese J. Math., 21 yr 1993 , 171-193
11.O.Shisha and B.Mond, The degree of convergence of sequences of linear positive operators, Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A., 60, 1968, 1196-1200
指導教授 蕭勝彥(Sen-Yen Shaw) 審核日期 2001-6-26
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