博碩士論文 100221019 詳細資訊




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姓名 簡如杰(Ru-Jie Jian)  查詢紙本館藏   畢業系所 數學系
論文名稱
(Nonlinear Balance Laws with Rotational Source Terms)
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摘要(中) 在本篇論文中,我們探討了在旋轉效應下的非線性雙曲型平衡律,以及討論關於一維平衡律的黎曼問題。此非線性平衡律可以被轉換成沒有源項的系統,但是通量是一個未知及時間的函數。我們利用漸進展開的方法找出此黎曼問題的逼近解。接著,我們拓展此結果去探討伴隨科氏力作用的二維淺水波方程。我們介紹一些轉換方法利用其解對稱的特性,將二維的系統轉換成一維的系統。
摘要(英) In this thesis we study the nonlinear hyperbolic systems of balance laws with rotational effect. The Riemann problem for one-dimensional balance laws is considered. The nonlinear balance laws is transformed into a system without source, but the flux is a function of unknowns and time. The approximate solution of the Riemann problem is constructed by the technique of asymptotic expansion. We extend the results to the two-dimensional shallow water equations with Coriolis force. Some transformations are introduced to transform the two-dimensional system into an one-dimensional system due to the symmetry of solutions.
關鍵字(中) ★ 非線性雙曲型平衡律
★ 淺水波方程
★ 黎曼問題
★ 旋轉效應
關鍵字(英) ★ Nonlinear hyperbolic balance laws
★ shallow water equations
★ Riemann problem
★ rotational effect
論文目次 1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
2 Nonlinear balance laws with rotational source terms. . 3
2.1 Generalization to shallow water equations . . . . . 3
2.2 Nonlinear balance laws with rotational effect . . . 7
3 The Transformation for Shallow Water Equations. . . .12
3.1 Shallow water equations with rotational source terms. .12
3.2 The transformation for shallow water equations in polar coordinate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17
3.3 Rotational transformations for the shallow water
equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
Reference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
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指導教授 洪盟凱(John M. Hong) 審核日期 2013-8-20
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